Квантификовање нивоа несигурности у вашим мерењима је пресудан део науке. Ниједно мерење не може бити савршено, а разумевање ограничења прецизности мерења помаже вам да на основу њих не доносите неоправдане закључке. Основе одређивања несигурности су прилично једноставне, али комбиновање два неизвесна броја постаје сложеније. Добра вест је да постоји много једноставних правила која можете следити да бисте прилагодили своју несигурност без обзира на то које калкулације радите са оригиналним бројевима.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Ако сабирате или одузимате количине са несигурностима, додајте апсолутне несигурности. Ако множите или делите, додајте релативне несигурности. Ако множите са константним фактором, множите апсолутне несигурности са истим фактором или не чините ништа према релативним несигурностима. Ако степен броја узимате са несигурношћу, помножите релативну несигурност са бројем у потенцији.
Процена несигурности мерења
Пре него што комбинујете или учините било шта са својом несигурношћу, морате да утврдите несигурност у свом оригиналном мерењу. То често укључује и субјективну просудбу. На пример, ако мерите пречник куглице лењиром, морате да размислите о томе колико тачно заиста можете да прочитате мерење. Да ли сте сигурни да мерите са ивице лопте? Колико тачно можете да прочитате лењир? То су врсте питања која морате поставити приликом процене неизвесности.
У неким случајевима можете лако проценити несигурност. На пример, ако измерите нешто на ваги која мери до најближе 0,1 г, онда можете са сигурношћу проценити да у мерењу постоји несигурност од ± 0,05 г. То је зато што мерење од 1,0 г заиста може бити од 0,95 г (заокружено) до нешто мање од 1,05 г (заокружено надоле). У другим случајевима ћете то морати да процените што је боље могуће на основу неколико фактора.
Савети
Значајне фигуре:Генерално, апсолутне несигурности наводе се само у једној значајној цифри, осим повремено када је прва бројка 1. Због значења несигурности, нема смисла цитирати своју процену прецизније од ваше несигурности. На пример, мерење од 1,543 ± 0,02 м нема никаквог смисла, јер нисте сигурни у другу децималу, па је трећа у основи бесмислена. Тачан резултат за цитирање је 1,54 м ± 0,02 м.
Абсолуте вс. Релативне неизвесности
Навођење ваше несигурности у јединицама оригиналног мерења - на пример, 1,2 ± 0,1 г или 3,4 ± 0,2 цм - даје „апсолутну“ несигурност. Другим речима, изричито вам говори о износу за који првобитно мерење може бити нетачно. Релативна несигурност даје несигурност као проценат првобитне вредности. Решите ово са:
\ тект {Релативна несигурност} = \ фрац {\ тект {апсолутна несигурност}} {\ тект {најбоља процена}} × 100 \%
Дакле, у примеру изнад:
\ тект {Релативна несигурност} = \ фрац {0,2 \ тект {цм}} {3,4 \ тект {цм}} × 100 \% = 5,9 \%
Вредност се стога може навести као 3,4 цм ± 5,9%.
Сабирање и одузимање несигурности
Израчунајте укупну несигурност када додате или одузмете две величине са њиховим сопственим несигурностима додавањем апсолутних несигурности. На пример:
(3,4 ± 0,2 \ текст {цм}) + (2,1 ± 0,1 \ текст {цм}) = (3,4 + 2,1) ± (0,2 + 0,1) \ текст {цм} = 5,5 ± 0,3 \ текст {цм} \\ (3,4 ± 0,2 \ текст {цм}) - (2,1 ± 0,1 \ текст {цм}) = (3,4 - 2,1) ± (0,2 + 0,1) \ текст {цм} = 1,3 ± 0,3 \ текст { центиметар}
Множење или дељење несигурности
Када множите или делите количине са несигурностима, збрајате релативне несигурности. На пример:
(3,4 \ текст {цм} ± 5,9 \%) × (1,5 \ текст {цм} ± 4,1 \%) = (3,4 × 1,5) \ текст {цм} ^ 2 ± (5,9 + 4,1) \% = 5,1 \ тект {цм} ^ 2 ± 10 \%
\ фрац {(3,4 \ тект {цм} ± 5,9 \%)} {(1,7 \ тект {цм} ± 4,1 \%)} = \ фрац {3,4} {1,7} ± (5,9 + 4,1) \% = 2,0 ± 10%
Множење са константом
Ако множите број са несигурношћу са константним фактором, правило се разликује у зависности од врсте несигурности. Ако користите релативну несигурност, ово остаје исто:
(3,4 \ текст {цм} ± 5,9 \%) × 2 = 6,8 \ текст {цм} ± 5,9 \%
Ако користите апсолутне несигурности, помножите несигурност са истим фактором:
(3,4 ± 0,2 \ текст {цм}) × 2 = (3,4 × 2) ± (0,2 × 2) \ текст {цм} = 6,8 ± 0,4 \ текст {цм}
Моћ неизвесности
Ако узимате степен вредности са несигурношћу, помножите релативну несигурност са бројем у потенцији. На пример:
(5 \ текст {цм} ± 5 \%) ^ 2 = (5 ^ 2 ± [2 × 5 \%]) \ текст {цм} ^ 2 = 25 \ текст {цм} ^ 2 ± 10 \% \\ \ тект {Или} \\ (10 \ тект {м} ± 3 \%) ^ 3 = 1.000 \ тект {м} ^ 3 ± (3 × 3 \%) = 1.000 \ тект {м} ^ 3 ± 9 \ %
Ви се придржавате истог правила за делимичне моћи.