Када научници, економисти или статистичари праве предвиђања заснована на теорији, а затим прикупљају стварне податке, потребан им је начин за мерење разлике између предвиђених и измерених вредности. Обично се ослањају на средњу квадратну грешку (МСЕ), која је збир варијација појединачних тачака података на квадрат и подељена бројем тачака података минус 2. Када су подаци приказани на графикону, МСЕ одређујете сумирањем варијација у тачкама података вертикалне осе. На к-и графикону то би биле и вредности.
Зашто квадрат варијације?
Множење варијација између предвиђених и посматраних вредности има два пожељна ефекта. Прво је осигурати да су све вредности позитивне. Ако су једна или више вредности негативне, зброј свих вредности може бити нереално мали и лош приказ стварне разлике између предвиђених и посматраних вредности. Друга предност квадрирања је давање веће тежине већим разликама, што осигурава да велика вредност за МСЕ означава велике варијације података.
Узорак израчунавања залиха алгоритма
Претпоставимо да имате алгоритам који свакодневно предвиђа цене одређене акције. У понедељак предвиђа да ће цена акције бити 5,50 УСД, у уторак 6,00 УСД, среду 6,00 УСД, четвртак 7,50 УСД и петак 8,00 УСД. С обзиром на понедјељак као 1. дан, имате скуп тачака података који се појављују овако: (1, 5.50), (2, 6.00), (3, 6.00), (4, 7.50) и (5, 8.00). Стварне цене су следеће: Понедељак 4,75 УСД (1, 4,75); Уторак 5,35 долара (2, 5,35); Среда 6,25 долара (3, 6,25); Четвртак 7,25 долара (4, 7,25); и петак: 8,50 УСД (5, 8,50).
Варијације између вредности и ових тачака су 0,75, 0,65, -0,25, 0,25 и -0,50, при чему негативни знак указује на предвиђену вредност мању од посматране. Да бисте израчунали МСЕ, прво квадрирате сваку вредност варијације која елиминише знакове минус и даје 0,5625, 0,4225, 0,0625, 0,0625 и 0,25. Сумирањем ових вредности добија се 1,36 и поделом са бројем мерења минус 2, што је 3, добија се МСЕ, који испада 0,45.
МСЕ и РМСЕ
Мале вредности за МСЕ указују на ближе слагање између предвиђених и посматраних резултата, а МСЕ од 0,0 указује на савршено слагање. Важно је, међутим, запамтити да су вредности варијација на квадрат. Када је потребно мерење грешке која се налази у истим јединицама као и тачке података, статистичари узимају грешку средњег квадрата (РМСЕ). То добијају узимајући квадратни корен средње квадратне грешке. За горњи пример, РСМЕ би био 0,671 или око 67 центи.