Како рачунар рачуна бројеве?

Рачунари сваки број претварају у бинарни. Бројеви које користимо изражени су у основи 10. Сваких 10 1с је једнако 1 десетици, сваких 10 десетица је једнако стотини итд. У бинарном облику, јединицу повећавате свака 2 броја. Дакле, 2 јединице је једнако 1 двоје, 2 двоје једнако 1 4, и тако даље. На пример, број 9 био би 1001 у бинарном облику: 1 један, 0 двојке, 0 четворке и 1 осам. 1 + 8 =9. Рачунари то раде јер је лакше дизајнирати кола која имају вредности само 1 или 0 него кола са по 10 одвојених вредности.

Рачунари имају програмиране основне математичке операције попут сабирања и одузимања. Додавање у бинарно је изузетно једноставно. Ако имате 2 броја са вредношћу 1, чувате 0 и премештате носе 1. У супротном, у тај слот снимате већи од два броја. На пример, ако додате 5 + 4, добићете: 0101 + 0100. У првом слоту имате 1 + 0, па спремате већи број 1. У другом слоту имате два 0, тако да чувате 0 (јер су оба броја иста. У трећем слоту имате два 1, тако да чувате 0 и носите 1. На крају ћете добити број 1001 или 9.

Рачунари користе дуго множење, али то раде бинарно. Ако рачунар помножи број са 1, враћа вредност 1. Ово је много једноставнији систем од базе 10, иако захтева више корака. На пример, у основи 10 проблем 8 * 9 је једноставан проблем у једном кораку без дугог множења. Међутим, у бинарном облику сваки број је 4 цифре, а решење 7 цифара!

Одузимање се врши у два корака. Уместо да одузме број, бинарни рачунар додаје свој комплимент, број са онима где оригинал има нуле и нуле тамо где их оригинал има. На пример, док је 4 у бинарном облику 0100, негативно 4 је 1011. Дакле, за 7 - 4 добијамо 0111 + 1011 = 10010. Број са крајње леве стране се затим помера удесно, дајући нам 0011 = 3.