Kaj je nič naklon?

Naklon je ključni del linearnih enačb, ki razkriva ne le, kako strma je črta, temveč tudi, v katero smer potuje. Črte s pozitivnim naklonom se na grafu premikajo navzgor in v desno, medtem ko črte z negativnim naklonom potujejo navzdol in v desno. Obstajajo primeri, ko črta nima niti pozitivnega niti negativnega naklona; v teh primerih se črta včasih imenuje "nič" naklon. Kaj pa to pomeni? V bistvu to pomeni, da črta potuje samo v eni smeri na grafu, namesto da se premika vzdolž obehxinyos.

TL; DR (predolgo; Nisem prebral)

Črta z ničelnim naklonom ostane vzporedna z osjo x. Če je črta vzporedna z osjo y, se naklon običajno imenuje "neskončno" ali "nedoločeno".

Naklon črte je opredeljen kot njen dvig (količina, ki jo potuje navzgor ali navzdol po grafu, ko se premika od točke do točke), deljeno s potekom (količino, ki jo potuje od leve proti desni med tema dvema točke). Če naklon črte ne pelje navzgor ali navzdol, je naklon enak nič, deljeni s potekom črte. Ker je nič, deljena s poljubnim številom, še vedno nič, je na koncu celoten naklon črte nič. To pomeni, da črta nima naklona in je namesto tega videti kot ravna črta brez pozitivnega ali negativnega premika, ne glede na to, kako daleč ji sledite v obe smeri.

Črte brez nagiba je enostavno grafično prikazati na dvodimenzionalni ravnini. Uporaba standardne linearne enačbe

lahko odpravitexpopolnoma, ko je naklon v enačbo vpisan, ko postane

in vse, kar pomnožimo z ničlo, je samo nič. To vas pustiy​ = ​b, kar pomeni, da je celotna črta definirana s točko, kjer prečkayos. Ko določiteyprestrežemo, narišemo ravno črto, ki je vodoravna naxos in ki prečkayos na ustrezni točki.

Za primer predpostavimo, da imate črto z ničelnim naklonom, ki prečkayos na točki (0,6). Ko postavite naklon inyprestrežemo v linearno enačbo, na koncu dobimo

ki jih je nato mogoče poenostavitiy= 6. Če želite to prikazati, poiščite 6 nayosi in na tej točki čez graf nariši vodoravno črto.

Podobno kot koncept ničelnih črt je "nedefinirana" ali "neskončna" črta. Te črte ne prečkajoyos sploh; namesto tega prečkajoxos na eni sami točki in ostanejo vzporedni sypo celotni dolžini. Tako kot črte z ničelnim naklonom nimajo vzpona, tudi nedefinirane črte nimajo poteka; sploh ne potujejo od leve proti desni. To je pravzaprav razlog, da jih imenujemo "nedefinirano", saj njihov poskus vnosa v enačbo naklona povzroči deljenje z ničlo (ker je run imenovalec v formuli naklona). Ker ne morete deliti z ničlo, vam ostane naklon, ki nima definicije.

Morda se zdi čudno razmišljati o grafičnem prikazovanju nedefiniranega naklona. Konec koncev, če ni definicije, kaj je potem treba grafično prikazati? S praktičnega stališča pa je črta z nedoločenim naklonom preprosto črta, ki potuje gor in dol po grafu vzporedno zyos. Če želite grafično prikazati eno od teh vrstic, poiščitexprestrežemo in narišemo ravno navpično črto. Ne obstajayprestreži, saj črta nikoli ne prečkayos.

Če vzamete prejšnji primer črte brez naklona in namesto tega spremenite točko prestrezanja na (6,0), standardna linearna enačba razpade, ker ni naklona in ni preseka y, s katerega bi lahko graficirali. Namesto tega določite črto z njenimx-preseči vrednost in jo graficiraj kotx= 6. To ustvari navpično črto, ki prečkaxos pri 6 in ne prečkayosi sploh.