Če kolut vrnete 100-krat in preštete, kolikokrat ste zavrteli petico, izvedete binomski poskus: ponovite metanje kocke 100-krat, imenovano "n"; izida sta le dva, bodisi zavrnete petico ali pa ne; verjetnost, da boste zavrteli petico, imenovano "P", pa je popolnoma enaka vsakič, ko zavrtite. Rezultat poskusa se imenuje binomska porazdelitev. Povprečje vam pove, koliko petic lahko pričakujete, in varianca vam pomaga ugotoviti, kako se lahko vaši dejanski rezultati razlikujejo od pričakovanih.
Srednja vrednost binomske porazdelitve
Recimo, da imate v skledi tri zelene frnikole in enega rdečega frnikole. V svojem poskusu izberete frnikolo in zabeležite »uspeh«, če je rdeč ali »neuspeh«, če je zelen, nato pa frnikolo postavite nazaj in znova izberete. Verjetnost uspeha - - izbira rdečega marmorja - je ena od štirih ali 1/4, kar je 0,25. Če poskus izvedete 100-krat, pričakujete, da boste četrtino risali rdeč marmor ali skupaj 25-krat. To je povprečje binomske porazdelitve, ki je opredeljeno kot število poskusov, 100, pomnoženo z verjetnostjo uspeha za vsako preizkušnjo, 0,25 ali 100 krat 0,25, kar je enako 25.
Varianca binomne porazdelitve
Ko izberete 100 frnikole, ne boste vedno izbrali točno 25 rdečih frnikole; vaši dejanski rezultati se bodo razlikovali. Če je verjetnost uspeha "p" 1/4 ali 0,25, to pomeni, da je verjetnost neuspeha 3/4 ali 0,75, kar je "(1 - p)". The varianca je opredeljena kot število poskusov krat "p" krat "(1-p)." Pri poskusu marmorja je varianca 100-krat 0,25-krat 0,75, ali 18,75.
Razumevanje variance
Ker je varianca v kvadratnih enotah, ni tako intuitivna kot povprečje. Če pa vzamete kvadratni koren variance, imenovan standardni odklon, vam pove, za koliko lahko pričakujete, da se bodo vaši dejanski rezultati v povprečju spreminjali. Kvadratni koren 18,75 je 4,33, kar pomeni, da lahko pričakujete, da bo število rdečih frnikol med 21 (25 minus 4) in 29 (25 plus 4) za vsakih 100 izbir.