Kako najti strmine

Naklon je pomembna lastnost črt in linearnih neenakosti. Iskanje naklona je precej preprosto in zahteva le osnovne računske operacije: seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje. Obstajata dve splošni metodi za iskanje naklona črte: izračunavanje iz dveh točk na črti in zaznavanje v enačbi črte.

Čeprav ljudje mislijo na črte kot na vizualne predmete, črte izhajajo iz enačb. Naklon proge je eden najpomembnejših vidikov proge, saj predstavlja tako strmost kot smer proge. Velikost ali velikost pobočja predstavlja strmost; večje kot je število, strmejši je naklon. Velikost dobesedno pomeni, koliko enot se naklon premika gor ali dol za vsako enoto desno. Znak, bodisi pozitiven bodisi negativen, predstavlja, ali je naklon poševen navzgor oziroma navzdol. Na primer, naklon -5 predstavlja premik 5 navzdol za vsako 1 enoto desno.

Naklon črte lahko najdete z izračunom, ki vključuje kateri koli dve točki te črte. Iz črte lahko zapišete dve točki kot (x1, y1) in (x2, y2). Naklon najdete tako, da razliko med vrednostmi y delite z razliko med vrednostmi x. To pomeni, da formula (y2 - y1) / (x2 - x1) daje naklon.

Včasih je naklon takoj razviden iz enačbe premice. Enačba črte je pogosto v obliki y = mx + b, naklon-prerez. V tej enačbi je "m" naklon. Tako je za premico y = -2x + 4 -2 naklon. Če vaša vrstica ni v obliki y = mx + b, jo lahko uporabite v algebri, da jo postavite v to obliko.

Pri iskanju pobočij ne bi smeli več samo zapomniti metod. Recimo, da imate točke (-3, 1) in (0, 7) iz črte in želite najti naklon črte. Iz formule (y2 - y1) / (x2 - x1) dobimo izračun (7 - 1) / [0 - (-3)], ki poenostavi na 6 / (-3) ali -2. Tako je -2 naklon črte, na kateri leži (-3, 1) in (0, 7). Če imate enačbo za grafo črto, na primer 4x + 2y = 6, jo lahko z algebrskimi operacijami prepišete kot y = mx + b. V tem primeru odštejte 4x z obeh strani in nato delite z 2. Rezultat je y = -2x + 3. Vrednost m, ki predstavlja naklon, je vedno poleg x, zato je v tem primeru naklon -2.