Ste že slišali svojega učitelja ali sošolce, ki govorijo o metodi FOIL? Verjetno ne govorijo o vrsti folije, ki jo uporabljate za ograjo ali v kuhinji. Namesto tega metoda FOIL pomeni "prva, zunanja, notranja, zadnja", mnemonična ali pomnilniška naprava, ki vam pomaga ne pozabite, kako pomnožiti dva binoma skupaj, kar točno počnete, ko vzamete kvadrat a binomna.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Če želite binoma zravnati na kvadrat, zapišite množenje in z metodo FOIL dodajte vsote prvega, zunanjega, notranjega in zadnjega člena. Rezultat je kvadrat binoma.
Preden nadaljujete, si vzemite sekundo, da si osvežite spomin na to, kaj pomeni kvadratno število, ne glede na to, ali gre za spremenljivko, konstanto, polinom (ki vključuje binome) ali kaj podobnega drugače. Ko številko zravnate na kvadrat, jo pomnožite samo s seboj. Torej, če kvadratx, imašx × x,kar lahko zapišemo tudi kotx2.Če na kvadrat postaviš binoma likex+ 4, imate (x + 4)2 ali ko enkrat izpišete množenje, (x + 4) × (x+ 4). S tem v mislih ste pripravljeni uporabiti metodo FOIL za kvadratne binome.
Izpiši množenje, ki ga pomeni operacija kvadriranja. Torej, če želite oceniti vaš prvotni problem (y + 8)2, bi ga zapisali kot:
(y + 8) (y + 8)
Uporabite metodo FOIL, začenši z "F", ki pomeni prve člene vsakega polinoma. V tem primeru sta prva izraza obay, torej ko jih pomnožite, imate:
y ^ 2
Nato pomnožite "O" ali zunanje izraze vsakega binoma skupaj. To je tistoyiz prvega binoma in 8 iz drugega binoma, saj so na zunanjih robovih množenja, ki ste ga zapisali. Tako vam ostanejo:
8 let
Naslednja črka v FOIL je "I", zato boste notranje člene polinoma pomnožili. To je 8 iz prvega binoma inyiz drugega binoma, ki vam daje:
8 let
(Upoštevajte, da če sta kvadrat polinoma, bosta izraza "O" in "I" FOIL vedno enaka.)
Zadnja črka v FOIL je "L", kar pomeni množenje zadnjih členov binoma. To je 8 iz prvega binoma in 8 iz drugega binoma, kar vam daje:
8 × 8 = 64
Dodajte izraze FOIL, ki ste jih pravkar izračunali; rezultat bo kvadrat binoma. V tem primeru so bili pogojiy2, 8y, 8yin 64, torej imate:
y ^ 2 + 8y + 8y + 64
Rezultat lahko poenostavite tako, da dodate oba 8ypogoji, ki vam pušča končni odgovor:
y ^ 2 + 16y + 64
Opozorila
FOIL je hiter in enostaven način zapomnitve množenja binoma. Ampak tosamodeluje za binome. Če imate opravka s polinomi, ki imajo več kot dva izraza, boste morali uporabiti distribucijsko lastnost.