Glede na enačbo 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1, ki jo bomo rešili, bomo zbrali podobne izraze na levi strani enačbe in razporedili 3 na desni strani enačbe.
5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 je enakovredno 8x - 2 = 3x + 12 - 1, to je 8x - 2 = 3x + 11. Zdaj bomo zbrali vse naše x-člene na eni strani enakovrednega znaka (ni pomembno, ali so x-članski postavljeni na levi strani enakovrednega znaka ali na desni strani enakovrednega znaka).
Torej lahko 8x - 2 = 3x + 11 zapišemo kot 8x - 3x = 11 + 2, to pomeni, da smo odšteli 3x z obeh strani enačbe in dodali 2 na obe strani enačbe, dobljena enačba je zdaj 5x = 13. X ločimo tako, da obe strani delimo s 5 in naš odgovor bo x = 13/5. Ta enačba ima edinstven odgovor, ki je x = 13/5.
Rešimo enačbo 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 14. Pri reševanju te enačbe sledimo enakemu postopku kot v korakih od 1 do 3 in imamo enakovredno enačbo 8x - 2 = 8x - 2. Tu zbiramo svoje x-člene na levi strani enačbe in naše konstantne člane na desni strani, tako da dobimo enačbo 0x = 0, ki je enaka 0 = 0, kar je resnična trditev.
Če natančno pogledamo enačbo, 8x - 2 = 8x - 2, bomo videli, da za vsak x, ki ga nadomestite na obeh straneh enačba bodo rezultati enaki, zato je rešitev te enačbe x resnična, to pomeni, da bo katero koli število x to enačba. POSKUSI!!!
Zdaj pa rešimo enačbo 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 10 po enakem postopku kot v zgornjih korakih. Dobili bomo enačbo 8x - 2 = 8x + 2. Zberemo svoje x-člene na levi strani enačbe in konstante na desni strani enačbe in videli bomo, da 0x = 4, to je 0 = 4, ni resnična trditev.
Če je 0 = 4, potem lahko grem v katero koli banko, jim dam 0 USD in dobim 4 USD. Ni šans. To se ne bo zgodilo nikoli. V tem primeru ni x, ki bi ustrezal enačbi, podani v 6. koraku. Rešitev te enačbe je torej: REŠITVE NI.
Stvari, ki jih boste potrebovali
- papir in
- svinčnik