Pretvorba enačbe v obliko oglišča je lahko dolgočasna in zahteva obsežno znanje o algebrskem ozadju, vključno z tehtnimi temami, kot je faktoring. Oblika oglišča kvadratne enačbe je y = a (x - h) ^ 2 + k, kjer sta "x" in "y" spremenljivki, "a", "h" in k pa števila. V tej obliki je oglišče označeno z (h, k). Vozlišče kvadratne enačbe je najvišja ali najnižja točka na njenem grafu, ki je znana kot parabola.
Poskrbite, da bo enačba napisana v standardni obliki. Standardna oblika kvadratne enačbe je y = ax ^ 2 + bx + c, kjer sta "x" in "y" spremenljivki, "a", "b" in "c" pa celo število. Na primer, y = 2x ^ 2 + 8x - 10 je v standardni obliki, medtem ko y - 8x = 2x ^ 2 - 10 ni. V zadnji enačbi dodajte 8x na obe strani, da jo postavite v standardno obliko, tako da je y = 2x ^ 2 + 8x - 10.
Premaknite konstanto na levo stran enačbe tako, da jo dodate ali odštejete. Konstanta je število, ki nima priložene spremenljivke. Pri y = 2x ^ 2 + 8x - 10 je konstanta -10. Ker je negativen, ga dodajte, tako da bo y + 10 = 2x ^ 2 + 8x.
Izločite "a", kar je koeficient kvadrata. Koeficient je število, zapisano na levi strani spremenljivke. Pri y + 10 = 2x ^ 2 + 8x je koeficient kvadrata 2. Če ga razčlenimo, dobimo y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x).
Napiši enačbo, tako da ostane pravi prostor na desni strani enačbe za izrazom "x", vendar pred končno oklepajem. Koeficient izraza "x" delimo z 2. V y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x) delite 4 z 2, da dobite 2. Ta rezultat poravnajte s kvadratom. V primeru kvadrat 2, ki daje 4. To številko, pred katero je znak, postavite v prazen prostor. Primer postane y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
Število, ki ste ga všteli v 3. koraku, pomnožite z rezultatom 4. koraka. V primeru pomnožite 2 * 4, da dobite 8. To dodajte konstanti na levi strani enačbe. V y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4) dodajte 8 + 10, tako da je y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
Faktor kvadratnika znotraj oklepajev, kar je popoln kvadrat. Pri y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4) faktoring x ^ 2 + 4x + 4 daje (x + 2) ^ 2, zato primer postane y + 18 = 2 (x + 2) ^ 2.
Premaknite konstanto na levi strani enačbe nazaj na desno, tako da jo dodate ali odštejete. V primeru odštejemo 18 z obeh strani in dobimo y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18. Enačba je zdaj v obliki oglišča. V y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18, h = -2 in k = -18, zato je oglišče (-2, -18).