Premaknite koeficiente na eno stran enačbe. Denimo, da morate rešiti 350.000 = 3,5 * 10 ^ x. Nato delite obe strani s 3,5, da dobite 100 000 = 10 ^ x.
Prepišite vsako stran enačbe, da se osnove ujemajo. Nadaljujemo z zgornjim primerom, obe strani lahko zapišemo z osnovo 10. 10 ^ 6 = 10 ^ x. Težji primer je 25 ^ 2 = 5 ^ x. 25 lahko prepišemo kot 5 ^ 2. Upoštevajte, da je (5 ^ 2) ^ 2 = 5 ^ (2 * 2) = 5 ^ 4.
Izenačite eksponente. Na primer, 10 ^ 6 = 10 ^ x pomeni, da mora biti x 6.
Namesto da se osnove ujemajo, vzemite logaritem obeh strani. V nasprotnem primeru boste morda morali uporabiti zapleteno logaritemsko formulo, da se bodo baze ujemale. Na primer, 3 = 4 ^ (x + 2) bi bilo treba spremeniti v 4 ^ (log 3 / log 4) = 4 ^ (x + 2). Splošna formula za enačenje osnov je: base2 = base1 ^ (log base2 / log base1). Lahko pa vzamete tudi dnevnik obeh strani: ln 3 = ln [4 ^ (x + 2)]. Osnova funkcije logaritma, ki jo uporabljate, ni pomembna. Naravni dnevnik (ln) in dnevnik base-10 sta enako v redu, če lahko vaš kalkulator izračuna tistega, ki ste ga izbrali.
Zmanjšajte eksponente pred logaritmi. Tu uporabljena lastnost je log (a ^ b) = b_log a. Ta lastnost se lahko intuitivno vidi kot resnična, če je zdaj log ab = log a + log b. To je zato, ker je na primer log (2 ^ 5) = log (2_2_2_2_2) = log2 + log2 + log2 + log2 + log2 = 5log2. Torej za problem podvajanja, naveden v uvodu, log (1.03) ^ leta = dnevnik 2 postane years_log (1.03) = log 2.
Reši neznano kot katera koli algebrska enačba. Leta = dnevnik 2 / dnevnik (1,03). Če želite dvojno plačati račun, ki letno plača 3 odstotke, je treba počakati 23,45 leta.
Paul Dohrman ima akademsko znanje iz fizike in ekonomije. Ima strokovne izkušnje kot vzgojitelj, hipotekarni svetovalec in aktuar za nezgode. Njegovi interesi so razvojna ekonomija, tehnološke dobrodelne organizacije in angelsko vlaganje.