Eksponentov je veliko pri matematiki. Ne glede na to, ali poenostavljate algebrske enačbe, preurejate enačbo ali samo dokončujete izračune, jih boste sčasoma srečali. Dobra novica je, da obstaja nekaj preprostih pravil za ravnanje z eksponenti in da boste lahko, ko jih dvignete, z lahkoto krmarili po težavah, ki jih vključujejo. Pri deljenju eksponentov je osnovno pravilo za eksponente z enako osnovo odštevanje eksponenta v imenovalcu od tistega v števcu. Naučiti se je treba še več, vendar je to osnovno pravilo.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Če želite eksponente razdeliti v isto osnovo, odštejte eksponent na drugi podlagi (imenovalec v ulomku) od tistega na prvi (števec v ulomku).
Splošno pravilo je: xa ÷ xb = x(a−b)
To pravilo lahko uporabite le, če je osnova enaka. Če naletite na izraze z različnimi osnovami, jih lahko poenostavite le tako, da uporabite splošno pravilo za dele z ujemajočimi se osnovami.
Razumevanje eksponentov
“Eksponent” je ime za "moč", na katero je določeno število dvignjeno. V terminu
xb,bje eksponent. Verjetno ste se že srečali z eksponenti v različnih situacijah - morda v formuli za območje kroga:A = πr2 kjer je eksponent 2 ali v obliki kvadratnih števil, kot je 32 = 9. Slednji primer vam pomaga razumeti, kaj pomenijo eksponenti: 3 × 3 = 32 = 9. Na enak način, 33 = 3 × 3 × 3 = 27. To je okrajšava, da povemo, kolikokrat se število ali simbol pomnoži sam s seboj. Z uporabo splošne različicexb, ime zaxje "osnova." V 3.2, 3 je osnova in vr2, rje osnova.Pravila za eksponente: množenje in deljenje v isti osnovi
Množenje in deljenje števil z eksponentami je enostavno, ko poznate dva osnovna pravila eksponent. Množenje je nekoliko lažje razumljivo. Če imatey3 × y2, lahko v celoti zapišete, da boste razumeli, kaj se dogaja:
y ^ 3 × y ^ 2 = (y × y × y) × (y × y) = y × y × y × y × y = y ^ 5
V krajši obliki je to le:
y ^ 3 × y ^ 2 = y ^ 5
Vse, kar naredite, da pomnožite eksponente, je, da dve številki dodate v eksponente in jih postavite na isto skupno osnovo. Na videz zapleten problem je le preprost dodatek. Delitve eksponentov lahko razumemo na enak način:
y ^ 3 ÷ y ^ 2 = \ frac {y × y × y} {y × y}
Dva odys v ulomku razveljavi. Torej to odhajay3 ÷ y2 = y1 = y. Vse, kar zaključite pri deljenju eksponentov, je odštevanje drugega eksponenta od prvega. Če so oblikovani kot ulomek, od eksponenta v števcu odštejete eksponent v imenovalcu:
\ frac {y ^ 4} {y ^ 2} = y ^ {(4-2)} = y ^ 2
V splošni obliki je pravilo množenja:
x ^ a × x ^ b = x ^ {(a + b)}
Pravilo za delitev je:
x ^ a ÷ x ^ b = x ^ {(a - b)}
Delitev eksponent v mešanih osnovah
Ko delate algebro z eksponenti, so v enačbi v mnogih primerih različne osnove. Na primer, lahko naletitex2y3÷ x3y2. Z eksponenti lahko delate samo, če imajo enako osnovo, zato delate zxdeli inydeli ločeno:
x ^ 2y ^ 3 ÷ x ^ 3y ^ 2 = x ^ {(2-3)} y ^ {(3-2)} = x ^ {- 1} y ^ 1
V resnici pay1 je pravičnoy, vendar je tukaj prikazano zaradi jasnosti. Upoštevajte, da je mogoče negativni eksponenti pa tudi pozitivne. V tem primeru,
x ^ {- 1} = \ frac {1} {x}
in na enak način
x ^ {- 2} = \ frac {1} {x ^ 2}
Izrazov ne morete poenostaviti bolj kot to, zato je to vse, kar morate storiti.