Zapis funkcije je kompaktna oblika, ki se uporablja za izražanje odvisne spremenljivke funkcije z neodvisno spremenljivko. Z uporabo zapisa funkcije,yje odvisna spremenljivka inxje neodvisna spremenljivka. Enačba funkcije jey = f(x), kar pomeniyje funkcijax. Vse neodvisne spremenljivkexizrazi enačbe so postavljeni na desno stran enačbe, medtem ko jef(x), ki predstavlja odvisno spremenljivko, gre na levi strani.
Čexje linearna funkcija, na primer enačba jey = sekira + bkjeainbso konstante. Zapis funkcije jef(x) = sekira + b. Čea= 3 inb= 5, formula postanef(x) = 3x+ 5. Zapis funkcije omogoča ovrednotenjef(x) za vse vrednostix. Na primer, čex = 2, f(2) je 11. Zapis funkcije olajša prikaz, kako se funkcija obnašaxspremembe.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Zapis funkcije olajša izračun vrednosti funkcije glede na neodvisno spremenljivko. Neodvisni spremenljivki sxpojdite na desno stran enačbe, medtem kof(x) gre po levi strani.
Na primer, zapis funkcije kvadratne enačbe je
f(x) = sekira2 + bx + c, za konstantea, binc. Čea = 2, b= 3 inc= 1, enačba postanef(x) = 2x2 + 3x+ 1. To funkcijo je mogoče ovrednotiti za vse vrednostix. Čex = 1, f(1) = 6. Podobno,f(4) = 45. Zapis funkcije lahko uporabimo za ustvarjanje točk na grafu ali iskanje vrednosti funkcije za določeno vrednostx. To je priročen, okrajšani način, da preučimo, kakšne so vrednosti funkcije za različne vrednosti neodvisne spremenljivkex.Kako se obnašajo funkcije
V algebri so enačbe običajno v obliki
y = ax ^ n + bx ^ {(n - 1)} + cx ^ {(n - 2)} + ...
kjea, b, c... innso konstante. Funkcije so lahko tudi vnaprej določene relacije, kot so trigonometrične funkcije sinus, kosinus in tangenta z enačbami, kot soy= greh (x). V vsakem primeru so funkcije edinstveno uporabne, ker za vsakx, je samo enay. To pomeni, da je enačba funkcije razrešena za določeno resnično življenjsko situacijo samo ena rešitev. Enotno rešitev je pogosto pomembno, kadar je treba sprejeti odločitve.
Vse enačbe ali relacije niso funkcije. Na primer enačba
y ^ 2 = x
ni funkcija za odvisno spremenljivkoy. Ponovno zapisovanje enačbe, ki jo postane
y = \ sqrt {x}
ali, v zapisu funkcije,y = f(x) inf(x) = √x. Zax = 4, f(4) je lahko +2 ali −2. V resnici sta za vsako pozitivno število dve vrednosti zaf(x). Enačbay = √xtorej ni funkcija.
Primer kvadratne enačbe
Kvadratna enačba
y = ax ^ 2 + bx + c
za konstantea, bincje funkcija in jo lahko zapišemo kot
f (x) = ax ^ 2 + bx + c
Čea = 2, b= 3 inc= 1, to postane:
f (x) = 2x ^ 2 + 3x + 1
Ne glede na vrednostxtraja, je samo en rezultatf(x). Na primer, zax = 1, f(1) = 6 in zax = 4, f(4) = 45.
Zapis funkcije olajša grafično prikazovanje funkcije, kery, odvisna spremenljivkay-os je podana zf(x). Kot rezultat, za različne vrednostix, izračunanof(x) je vrednosty-koordinata na grafu. Ocenjevanjef(x) zax= 2, 1, 0, -1 in -2,f(x) = 15, 6, 1, 0 in 3. Ko ustrezni (x, y) točke, (2, 15), (1, 6), (0, 1), (−1, 0) in (−2, 3) so narisane na grafu, rezultat je parabola, nekoliko premaknjena v levo ody-os, ki poteka skoziy-os kdajyje 1 in gre skozix-os kdajx = −1.
S postavitvijo vseh neodvisnih spremenljivk, ki vsebujejoxna desni strani enačbe in odhodf(x), kar je enakoy, na levi strani zapis funkcije omogoča jasno analizo funkcije in načrtovanje njenega grafa.