Matematične enačbe so v bistvu razmerja. Črtna enačba opisuje razmerje medxinyvrednosti, najdene na koordinatni ravnini. Enačba črte je zapisana koty = mx+b, kjer je konstantamje naklon črte inbali jey-prestreči. Eno izmed pogostih vprašanj algebrskega problema je, kako najti enačbo premice iz nabora vrednosti, na primer tabele števil, ki ustreza koordinatam točk. Tukaj je opisano, kako rešiti ta algebrski izziv.
Razumevanje vrednosti v tabeli
Številke v tabeli so pogostoxinyvrednosti, ki veljajo za vrstico, kar pomenixinyvrednosti ustrezajo koordinatam točk na premici. Glede na to, da je enačba premicey = mx+b,xinyvrednosti so številke, s katerimi lahko pridemo do neznank, kot sta naklon in presek y.
Poiščite strmino
Naklon črte - predstavljen zm- meri njegovo strmost. Tudi naklon daje namige o smeri črte v koordinatni ravnini. Naklon je konstanten v črti, kar pojasnjuje, zakaj je mogoče izračunati njegovo vrednost. Naklon je mogoče določiti na podlagixinyvrednosti v dani tabeli. Ne pozabite, da
xinyvrednosti ustrezajo točkam na premici. Za izračun naklona enačbe črte pa je treba uporabiti dve točki, kot je točka A (x1, y1) in točka B (x2, y2). Enačba za iskanje naklona jem = \ frac {y_2-y_1} {x_2-x_1}
rešiti za terminm. Upoštevajte iz te enačbe, da naklon predstavlja spremembo vy-vrednost na enoto spremembe vx-vrednost. Vzemimo primer prve točke A, ki je (2, 5), in druge točke B, ki je (7, 30). Nato postane enačba za reševanje naklona
m = \ frac {30-5} {7-2} = \ frac {25} {5} = 5
Določite točko, kjer črta prečka navpično os
Po rešitvi za pobočje je naslednja neznanka, ki jo je treba rešiti, izrazb, ki jey-prestreči. They-presek je definiran kot vrednost, kjer črta prečka črtoy-os grafa. Da prispemo doy-presek linearne enačbe z znanim naklonom, nadomestimo vxinyvrednosti iz tabele. Ker je prejšnji korak pokazal naklon 5, nadomestite vrednosti točke A (2, 5) v enačbo črte, da poiščete vrednostb. Takoy = mx+bpostane
5 = (5 × 2) + b = 10 + b
tako da vrednostbje -5.
Preverite svoje delo
Pri matematiki je vedno priporočljivo preveriti svoje delo. Ko tabela vsebuje druge točke z vrednostmi za njihovox- iny-koordinate, jih nadomestite v enačbo premice, da preverite, ali je vrednosty-prestreči, ozb,je pravilen. Ko v enačbo črte vključite vrednosti točke B (7, 30),y = mx + bpostane
30 = (5 × 7) + (-5)
Poenostavitev nadalje prinese približno 30 = 35 - 5, kar se izkaže za pravilno. Z drugimi besedami, enačba črte je rešena tako, da jey = 5x- 5, saj je bil naklon določen na 5, iny-presek je bil določen na −5, vse iz uporabe vrednosti, ki jih podaja tabela številskih vrednosti.