Polinomi so kateri koli končni izraz, ki vključuje spremenljivke, koeficiente in konstante, povezane z seštevanjem, odštevanjem in množenjem. Spremenljivka je simbol, ki ga običajno označimo z "x", ki se razlikuje glede na to, kakšna bo njegova vrednost. Tudi eksponent spremenljivke, ki je vedno "naravno" število, določa moč / ime polinoma. Če je najvišji eksponent spremenljivke 2, imenujemo polinom kvadratni. Če je 3, ga imenujemo kubični. Polinome rešimo, če jih nastavimo na nič in določimo, kakšna vrednost mora biti spremenljivka, da bo zadostila enačbi.
Razporedite svojo enačbo tako, da so vse spremenljivke in konstante na levi v padajočem zaporedju eksponenta, nastavljeni enaki nič in podobni izrazi so združeni. Na primer: Izvirnik: 2x³ + x - 3x² = 1 - 4x² + 3x Vse spremenljivke in konstante se premaknejo v levo: 2x³ - 3x² + 4x² + x - 3x - 1 = 0 Opomba: Ko se izrazi pomaknejo z ene strani enačbe - v tem primeru z desne na levo - se njihovi znaki obrnejo nasprotno. Izrazi so zdaj razvrščeni po padajoči moči / eksponentu; preprosto moramo kombinirati podobne izraze. Končno: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0
Če slabo poznate faktoring, preskočite na 4. korak. V nasprotnem primeru lahko, če veste, kako upoštevati faktor, na tem mestu upoštevate faktor. Pri kubičnih polinomah običajno opravimo skupinski faktoring. Upoštevajte: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0 (2x³ + x²) + (-2x - 1) = 0 x² (2x + 1) - 1 (2x + 1) = 0 (2x + 1) (x² - 1) = 0 (2x + 1) (x -1) (x + 1) = 0
Rešite vsak faktor: 2x + 1 = 0 postane 2x = -1, ki postane x = -1/2 x - 1 = 0 postane x = 1 X + 1 = 0 postane x = -1 Rešitve: x = ± 1, -1/2 Te vrednosti x, ko so vključene v prvotno enačbo, naredijo enačbo prav; zato jim pravimo rešitve.
Naj bo enačba v obliki ax³ + bx² + cx + d = 0. Glede na koeficiente vaše enačbe - to je številke pred vsako spremenljivko - določite vrednosti za a, b, c in d. Če imate 2x³ + x² - 2x - 1 = 0, potem je a = 2, b = 1, c = -2 in d = -1.
Uporabite to spletno stran akiti.ca/Quad3Deg.html. Priključite vrednosti a, b, c in d, pridobljene iz 4. koraka, in pritisnite izračunaj.
Pravilno razlagajte svoj odgovor. Zaradi napake pri zaokroževanju, kjer računalnik ne more natančno izračunati dovolj decimalnih mest za kvadratne korenine, odgovori ne bodo popolni. Zato si 0.99999 razlagajte, kaj v resnici je (številka 1). Z uporabo a = 2, b = 1, c = -2 in d = -1 program vrne x = -0,5, 0,99999998 in -1,000002, kar pomeni ± 1 in -1/2. Natančno kubično formulo lahko najdete na spletnem mestu math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/ Zaradi zapletenosti formule ne smete poskušati sami; bolje je obvladati faktoring ali uporabiti kubični reševalec.
Stvari, ki jih boste potrebovali
- Kalkulator
- Papir
- Pribor za pisanje
Nasveti
S sintetično delitvijo lahko razstavite tudi polinome na nižje stopinje. Vendar pa je večina osnovnih kubičnih polinov, ki jih gledamo v srednji šoli ali na fakulteti, mogoče uporabiti z uporabo metode združevanja.