Različne geometrijske oblike imajo svoje ločene enačbe, ki pomagajo pri njihovem grafiranju in reševanju. Enačba kroga ima lahko splošno ali standardno obliko. V splošni obliki, ax2 + by2 + cx + dy + e = 0, je enačba kroga primernejša za nadaljnje izračune, medtem ko je v svoji standardna oblika, (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, enačba vsebuje lahko prepoznavne grafične točke, kot je njeno središče in polmer. Če imate bodisi koordinate središča kroga in dolžino polmera bodisi njegovo enačbo v splošni obliki, imate potrebna orodja za pisanje enačbe kroga v njegovi standardni obliki, ki bo kasneje poenostavljena grafično prikazovanje.
Od obeh strani enačbe odštejemo konstantni člen z obeh strani. Na primer, če odštejemo -12 z vsake strani enačbe x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y - 12 = 0, dobimo x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12.
Poiščite koeficiente, pritrjene na enojni spremenljivki x in y. V tem primeru sta koeficienta 4 in -6.
Koeficiente prepolovite, nato polovice poravnajte na kvadrat. V tem primeru je polovica 4 2, polovica -6 pa -3. Kvadrat 2 je 4, kvadrat -3 pa 9.
Na obe strani enačbe dodajte kvadratke ločeno. V tem primeru x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12 postane x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y + 4 + 9 = 12 + 4 + 9, kar je tudi x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2 - 6y + 9 = 25.
V oklepaje postavite prve tri in zadnje tri izraze. V tem primeru enačba postane (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25.
Izraze v oklepajih prepišite kot enojno spremenljivo spremenljivko, dodano ustreznemu koeficientu polovico iz 3. koraka in dodajte eksponentno 2 za vsakim oklepajem, nastavljenim za pretvorbo enačbe v standard oblika. Za zaključek tega primera (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25 postane (x + 2) ^ 2 + (y + (-3)) ^ 2 = 25, kar je tudi (x + 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 25.