V matematiki nekatere kvadratne funkcije ustvarijo tako imenovano parabolo, ko jih grafično prikažete. Čeprav se širina, lokacija in smer parabole razlikujejo glede na določeno funkcijo, ki jo želite prikazati, so vse parabole običajno v obliki črke "U" (včasih z nekaj dodatnimi nihanji v sredina) in so simetrični na obeh straneh svoje središčne točke (znane tudi kot oglišče.) Če je funkcija, ki jo prikazujete, enakomerno urejena funkcija, boste imeli parabolo nekaterih tip.
Pri delu s parabolo je nekaj podrobnosti, ki jih je koristno izračunati. Ena izmed njih je domena parabole, ki označuje vse možne vrednostixvključena na neki točki vzdolž rok parabole. To je precej enostaven izračun, ker se kraki prave parabole še naprej širijo za vedno; domena vključuje vsa realna števila. Drug uporaben izračun je obseg parabole, ki je nekoliko bolj zapleten, vendar ga ni težko najti.
Domena in obseg grafa
Domena in obseg parabole se v bistvu nanašata na to, katere vrednostixin katere vrednostiyso vključeni v parabolo (ob predpostavki, da je parabola graficirana na standardni dvodimenzionalni
x-yosi.) Ko na grafikon narišete parabolo, se morda zdi čudno, da domena vključuje vsa realna števila, ker je vaša parabola na vaši osi najverjetneje videti le kot malo "U". Vendar je parabola več kot vidite; vsak krak parabole se mora končati s puščico, kar pomeni, da se nadaljuje do ∞ (ali do ∞, če je vaša parabola obrnjena navzdol.) To pomeni da čeprav se ne vidi, se bo parabola sčasoma razširila v obe smeri, dovolj velika, da bo zajela vse možne vrednosti odx.Enako ne velja zayos pa. Poglej še enkrat svojo grafano parabolo. Tudi če je postavljen na dno grafa in se odpre navzgor, da zajame vse nad njim, še vedno obstajajo nižje vrednosti y, ki jih preprosto niste narisali na grafikonu. Pravzaprav jih je neskončno veliko. Ne morete reči, da obseg parabole vključuje vsa realna števila, ker ne glede na to, koliko številk imate obseg vključuje, še vedno obstaja neskončno število vrednosti, ki ne spadajo v obseg vašega parabola.
Parabole Pojdi za vedno (v eno smer)
Območje je prikaz vrednosti med dvema točkama. Ko računate obseg parabole, za začetek poznate samo eno od teh točk. Vaša parabola bo trajala večno navzgor ali navzdol, zato bo končna vrednost vašega obsega vedno ∞ (ali −∞, če se vaša parabola sooča to je dobro vedeti, ker to pomeni, da je polovica dela pri iskanju dosega že opravljena za vas, še preden sploh začnete izračunavanje.
Če se vaš obseg parabole konča na ∞, kje se začne? Poglej nazaj na svoj graf. Kolikšna je najnižja vrednostyki je še vedno vključena v vašo parabolo? Če se parabola odpre navzdol, obrnite vprašanje: Kaj je najvišja vrednostyki je vključena v parabolo? Ne glede na to vrednost je začetek vaše parabole. Če je na primer najnižja točka vaše parabole na izhodišču - točka (0,0) na vašem grafu -, bi bila najnižja točkay= 0 in obseg vaše parabole bi bil[0, ∞). Pri zapisovanju obsega uporabite oklepaje [] za številke, vključene v obseg (na primer 0), in oklepaje () za številke, ki niso vključene (na primer ∞, ker je ni mogoče nikoli doseči).
Kaj pa, če imate samo formulo? Iskanje obsega je še vedno precej enostavno. Pretvorite svojo formulo v standardni polinomski obrazec, ki ga lahko predstavite kot
y = ax ^ n +... + b
za te namene uporabite preprosto enačbo, kot je
y = 2x ^ 2 + 4
Če je vaša enačba bolj zapletena od te, jo poenostavite do te mere, da imate poljubno številoxs poljubnemu številu potenc z eno konstanto (v tem primeru 4) na koncu. Ta konstanta je vse, kar potrebujete za odkrivanje obsega, ker predstavlja, koliko presledkov navzgor ali navzdol po osi y premakne vaša parabola. V tem primeru bi se premaknil za 4 presledke navzgor, medtem ko bi se premaknil za štiri navzdol, če bi
y = 2x ^ 2 - 4
Na izvirnem primeru lahko nato izračunate obseg [4, ∞), pri tem pa uporabite ustrezne oklepaje in oklepaje.