Polinomi so matematične enačbe, ki vsebujejo spremenljivke in konstante. Lahko imajo tudi eksponente. Konstante in spremenljivke se kombinirajo z dodajanjem, medtem ko je vsak člen s konstanto in spremenljivko povezan z ostalimi izrazi bodisi z dodajanjem bodisi z odštevanjem. Faktoring polinoma je postopek poenostavitve izraza z deljenjem. Če želite razčleniti polinome, morate ugotoviti, ali gre za binoma ali trinoma, razumeti standardne formate za faktoring, poiskati Največji skupni faktor, poiščite, katere številke ustrezajo zmnožku in vsoti različnih delov polinoma, in nato preverite svoj odgovor.
Ugotovite, ali je polinom binom ali trinom. Binom ima dva člana, trinom pa tri. Primer binoma je 4x-12, primer trinoma pa x ^ 2 + 6x + 9.
Razumeti razliko med razliko dveh popolnih kvadratov, vsoto dveh popolnih kock in razliko dveh popolnih kock. Te vrste polinoma so binomi in imajo posebno obliko za faktoring. Na primer, x ^ 2-y ^ 2 je razlika dveh popolnih kvadratov. Izračunate ga tako, da najdete kvadratni koren vsakega izraza, jih odštejete v enem naboru oklepajev in jih dodate v drugega, na primer (x + y) (x-y). Polinom x ^ 3-y ^ 3 je razlika dveh popolnih kock. Ko najdete kockasti koren vsakega izraza, ga vstavite v obliko (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Vsota dveh popolnih kock je x ^ 3 + y ^ 3. Oblika za faktoring, ki je (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Poiščite največji skupni faktor. Največji skupni faktor je največje število, ki je deljivo z vsemi konstantami v polinomu. Na primer, pri 4x-12 je največji skupni faktor 4. Štiri, deljeno s štirimi, je ena, 12, deljeno s štirimi, pa tri. Z razdelitvijo štirih izraz poenostavi na 4 (x-3).
Poiščite številke, ki ustrezajo zmnožku, in vsoto drugega in tretjega člena polinoma. Tako razčlenjujemo trinome. Na primer, v nalogi x ^ 2 + 6x + 9 morate najti dve številki, ki se seštevata v tretji člen, devet, in dve številki, ki se pomnožita na drugi člen, šest. Številke so tri in tri, saj sta 3 * 3 = 9 in 3 + 3 = 6. Polinomski faktorji na (x + 3) (x + 3).
Preverite svoj odgovor. Če želite zagotoviti, da ste pravilno razložili polinom, pomnožite vsebino odgovora. Na primer, za odgovor 4 (x-3) bi pomnožili štiri z x in nato odšteli štirikrat tri, na primer 4x-12. Ker je 4x-12 prvotni polinom, je vaš odgovor pravilen. Za odgovor (x + 3) (x + 3) pomnožite x z x, nato dodajte x x tri, nato x x trikrat in nato trikrat tri ali x ^ 2 + 3x + 3x + 9, kar poenostavi na x ^ 2 + 6x + 9.