Asociativne lastnosti matematike za otroke

Asociativne lastnostiskupaj s komutativnimi in distribucijskimi lastnostmi predstavljajo osnovo za algebraična orodja, ki se uporabljajo za manipulacijo, poenostavitev in reševanje enačb. Vendar te lastnosti niso koristne samo pri pouku matematike, temveč tudi olajšajo vsakodnevne matematične probleme. Medtem ko obstajata le dve asociativni lastnosti, asociativna lastnost seštevanja in asociativna lastnost odštevanja, dve "psevdo" asociativni lastnosti lastnosti odštevanja in delitev lahko uporabimo z nekaj dodatnega premisleka.

Asociativna lastnost dodajanja vam omogoča, da znova zberete določene dele verige izrazov ali "kosov", ki se dodajajo, ne da bi spremenili pomen ali odgovor. To razvrščanje v skupine se izvede s premikanjem mest oklepajev. Na primer (3 + 4 + 5) + (7 + 6) je mogoče spremeniti z uporabo asociativne lastnosti seštevanja, da izgleda tako: (3 + 4) + (5 + 7 + 6). Lahko preverite, ali lastnost drži, tako da sledite vrstnemu redu operacij, ki pravi, da operacije najprej v oklepajih in upoštevati, da je (12) + (13) enako 25, medtem ko (7) + (18) enako 25.

Asociativna lastnost množenja deluje tako kot lastnost seštevanja, le da se ukvarja z operacijo množenja. Torej velja, da lahko oklepaje spremenite v nizu množenja, ne da bi to vplivalo na rezultat. Na primer (15 x 2) (3 x 4) (6 x 2) bi lahko prepisali kot (15 x 2 x 3) (4 x 6 x 2) in še vedno bi dobili enak odgovor. Ta lastnost vam omogoča tudi delo z množenjem, ko gre za spremenljivke in njihove koeficiente. Na primer, niste mogli narediti 4 (3X), ker je X neznanka, in najprej bi morali narediti 3 x X glede na vrstni red operacij. Vendar pa asociativna lastnost množenja omogoča, da znova napišete 4 (3X) kot (4x3) X, kar vam nato da 12X.

Nobene asociativne lastnosti odštevanja ni. Vendar lahko v nekaterih primerih odštejete tako, da jo spremenite v "plus negativno število". Na primer, (3X - 4X) + (13X - 2X - 6X) je mogoče najprej spremeniti v (3X + -4X) + (13X + -2X + -6X). Nato lahko uporabite asociativno lastnost seštevanja, tako da izgleda takole: (3X + -4X + 13X) + (-2X + 6X). To pa ne bo delovalo, če se znak odštevanja v prvotni težavi nahaja med sklopi oklepajev. (Za to je potrebna distribucijska lastnost).

Prav tako ni nobene asociativne lastnosti delitve. Zato je treba delitev na novo zapisati kot množenje z vzajemno. Če se izraz glasi: (5 x 7/3) (3/4 x 6), bi ga morali spremeniti v: (5 x 7 x 1/3) x (3 x 1/4 x 6). Nato lahko z asociativno lastnostjo zapišete kot (5 x 7) x (1/3 x 3 x 1/4 x 6). Vendar pa tako kot pri odštevanju te tehnike ne morete uporabiti, če je znak delitve med oklepaji.