Učinkovitost in preprostost eksponentov omogočajo matematikom pomoč pri izražanju in manipulaciji števil. Eksponent ali potenca je okrajšana metoda za prikaz ponavljajočega se množenja. Število, imenovano osnova, predstavlja vrednost, ki jo je treba pomnožiti. Eksponent, zapisan kot nadpis, predstavlja, kolikokrat je treba osnovo pomnožiti samo. Ker eksponente predstavljajo množenje, se mnogi zakoni eksponent ukvarjajo z zmnožki dveh števil.
Množenje z isto osnovo
Če želite določiti zmnožek dveh števil z isto osnovo, morate dodati eksponente. Na primer 7 ^ 5 * 7 ^ 4 = 7 ^ 9. Eden od načinov, kako si zapomniti to pravilo, je predstaviti enačbo, zapisano kot množenje. Videti bi bilo tako: (7 * 7 * 7 * 7 * 7) * (7 * 7 * 7 * 7). Ker je množenje asociativno, kar pomeni, da je zmnožek enak, ne glede na to, kako so številke v oklepaju lahko odstranite oklepaje, da ustvarite enačbo, ki je videti takole: 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7. To je sedemkrat pomnoženo devetkrat ali 7 ^ 9.
Divizija z isto bazo
Delitev je enaka množenju enega števila z obratnim številom drugega. Zato vsakič, ko delite, najdete zmnožek celotnega števila in delca. Pri izvajanju te operacije se uporablja zakon, podoben zakonu množenja. Če želite najti zmnožek števila z osnovo x in ulomka, ki vsebuje enako osnovo v imenovalcu, odštejte eksponente. Na primer: 5 ^ 6/5 ^ 3 = 5 ^ 6 * 1/5 ^ 3 ali 5 ^ (6-3), kar poenostavi na 5 ^ 3.
Izdelki, dvignjeni do moči
Če želite poiskati moč izdelka, morate z distribucijsko lastnostjo uporabiti eksponent za vsako število. Če želite na primer zvišati xyz na drugo stopnjo, morate kvadrat x, nato kvadrat y, nato kvadrat z. Enačba bi izgledala takole: (xyz) ^ 2 = x ^ 2 * y ^ 2 * z ^ 2. To velja tudi za delitev. Izraz (x / y) ^ 2 je enak kot x ^ 2 / y ^ 2.
Dvig moči do moči
Ko dvigujete potenco v stopnjo, morate pomnožiti eksponente. Na primer (3 ^ 2) ^ 3 je enako kot (3 * 3) (3 * 3) (3 * 3), kar je enako 3 ^ 6. Nekateri učenci se zmedejo, ko se poskušajo spomniti, kdaj množiti osnove izraza in kdaj množiti eksponente. Dobro pravilo je, da si zapomnite, da z bazami in eksponenti nikoli ne storite istega. Če morate pomnožiti osnove, dodajte, ne pa množenju, eksponente. Če pa vam ni treba množiti osnov, kot pri dvigovanju moči v stepen, pomnožite eksponente.