Racionalne enačbe imajo lahko tako imenovane diskontinuitete. Neodstranljive diskontinuitete so navpične asimptote, nevidne črte, ki se jim graf približuje, vendar se jih ne dotika. Druge diskontinuitete imenujemo luknje. Iskanje in risanje luknje pogosto vključuje poenostavitev enačbe. Tako v črti grafa ostane dobesedna "luknja", ki jo pogosto predstavlja odprt krog.
Faktor na števec in imenovalec racionalne enačbe upoštevamo s trinom, največjim skupnim faktorjem, razvrščanjem v skupine ali razliko v faktorje kvadratov.
Poiščite enake dejavnike na vrhu in na dnu in jih prečrtajte. Nato enačbo prepišite brez njih. Grafizirajte to poenostavljeno obliko - morda je to linearna, kvadratna ali racionalna enačba, saj je v imenovalcu še vedno x.
Imenovalec nastavite na nič in reši za x. Rezultat je koordinata x luknje. Upoštevajte, da je mogoče imeti več kot eno asimptoto, če imate kompleksen imenovalec, na primer "(x + 1) (x - 1)." V takem primeru bi imeli dve koordinati x: -1 in 1
Za končni odgovor v oklepaje napišite koordinato x in koordinato y.