Eno najosnovnejših orodij za inženirsko ali znanstveno analizo je linearna regresija. Ta tehnika se začne z naborom podatkov v dveh spremenljivkah. Neodvisni spremenljivki se običajno reče "x", odvisni spremenljivki pa "y". Cilj tehnike je identificirati črto y = mx + b, ki približuje nabor podatkov. Ta linija trenda lahko grafično in številčno prikazuje razmerja med odvisnimi in neodvisnimi spremenljivkami. Iz te regresijske analize se izračuna tudi vrednost korelacije.
Ugotovite in ločite vrednosti x in y podatkovnih točk. Če uporabljate preglednico, jih vnesite v sosednje stolpce. Vrednosti x in y mora biti enako. V nasprotnem primeru izračun ne bo natančen ali pa bo funkcija preglednice vrnila napako. x = (6, 5, 11, 7, 5, 4, 4) y = (2, 3, 9, 1, 8, 7, 5)
Izračunajte povprečno vrednost za vrednosti x in vrednosti y tako, da vsoto vseh vrednosti delite s skupnim številom vrednosti v nizu. Ta povprečja se imenujeta "x_avg" in y_avg. "X_avg = (6 + 5 + 11 + 7 + 5 + 4 + 4) / 7 = 6 y_avg = (2 + 3 + 9 + 1 + 8 + 7 + 5) / 7 = 5
Ustvarite dva nova nabora podatkov tako, da od vsake vrednosti x odštejete vrednost x_avg, od vsake vrednosti y pa vrednost y_avg. x1 = (6 - 6, 5 - 6, 11 - 6, 7 - 6... ) x1 = (0, -1, 5, 1, -1, -2, -2) y1 = (2 - 5, 3 - 5, 9 - 5, 1 - 5,... ) y1 = (-3, -2, 4, -4, 3, 2, 0)
Vsako vrednost x1 pomnožite z vsako vrednostjo y1 po vrsti. x1y1 = (0 * -3, -1 * -2, 5 * 4,... ) x1y1 = (0, 2, 20, -4, -3, -4, 0)
Vsako vrednost x1 postavite v kvadrat. x1 ^ 2 = (0 ^ 2, 1 ^ 2, -5 ^ 2,... ) x1 ^ 2 = (0, 1, 25, 1, 1, 4, 4)
Izračunajte vsote vrednosti x1y1 in x1 ^ 2 vrednosti. vsota_x1y1 = 0 + 2 + 20 - 4 - 3 - 4 + 0 = 11 vsota_x1 ^ 2 = 0 + 1+ 25 + 1 + 1 + 4 + 4 = 36
Razdelite "sum_x1y1" z "sum_x1 ^ 2", da dobite regresijski koeficient. vsota_x1y1 / vsota_x1 ^ 2 = 11/36 = 0,306
Stvari, ki jih boste potrebovali
- Programska oprema za preglednice (neobvezno)
- Kalkulator
Nasveti
-
Za tiste, ki raje delajo neposredno z enačbo, je m = sum [(x_i - x_avg) (y_i - y_avg)] / sum [(x_i - x_avg) ^ 2].
Številne preglednice bodo imele različne funkcije linearne regresije. V programu Microsoft Excel lahko s funkcijo "Slope" vzamete povprečje stolpcev x in y, preglednica pa bo samodejno izvedla vse preostale izračune.
