Koncept funkcije je ključen pri matematiki. Gre za operacijo, ki elemente iz vhodnega niza, imenovanega domena, poveže z elementi v izhodnem naboru, ki se imenuje obseg. Matematiki običajno razlagajo funkcije tako, da jih primerjajo s stroji, kot je na primer stroj za žigosanje. Ko vnesete peni, naprava izvede postopek in pojavi se odtisnjen spominek. Kot stroj za vtiskovanje penijev funkcija poveže vsak vhodni element z enim in samo enim izhodnim elementom. Če izraz izraziš kot graf, lahko navpična črta, ki seka vodoravno os na kateri koli točki, preide skozi samo eno točko grafa. Če gre skozi več točk, razmerje ni funkcija.
Kako izgleda funkcija?
Funkcijo lahko izrazite preprosto kot niz točk, vendar jo boste običajno videli v obliki f (x) je enako razmerjux. Na primer:
f (x) = x ^ 2
Včasih je za f uporabljena druga črka (x), najbolj pogostoy. Na primer:
y = x ^ 2
Izbira črk ni pomembna.
T = m ^ 2 + m + 1
je tudi funkcija.
Če želite, da razmerje velja za funkcijo, mora vsak element v domeni povezati z enim in samo enim elementom v obsegu. Na primer
f (x) = \ velik ((2, 3), (4, 6) \ velik)
je funkcija, vendar
g (x) = \ velik ((3, 4), (3, 9) \ velik)
ni.
Uporaba preizkusa navpične črte
Če želite uporabiti preizkus navpične črte, morate biti sposobni prikazati razmerje. To je enostavno, če imate nabor točk. Preprosto jih narišete na nabor koordinatnih osi. Če imate enačbo, dobite točko z vnosom različnih vrednosti in snemanjem izhodov. Ko dobite niz, narišete točke in narišete graf.
Po risanju grafa si predstavljajte navpično črto na skrajni levi strani vodoravne osi in jo premaknite v desno. Če premica seka več kot eno točko v krivulji na katerem koli mestu vzdolž poti na osi, graf ne predstavlja funkcije.
Kaj je preskus vodoravne črte?
Ko ste grafirali razmerje in s preizkusom navpične črte ugotovili, da gre za a funkcijo, lahko izvedete preskus vodoravne črte, da ugotovite, ali gre za ena na ena funkcijo. To pomeni, da vsak element obsega ustreza samo enemu elementu v domeni. Ravna črta je primer funkcije ena na ena, parabola pa ne, ker vsaka vhodna vrednost daje dve rešitvi v območju.
Če želite uporabiti preizkus vodoravne črte, si zamislite vodoravno črto na vrhu navpične osi. Premaknite ga navzdol po osi in če se na katerem koli mestu na poti dotakne več kot ene točke, funkcija ni ena na ena.