Nagib tangente v kateri koli točki funkcije lahko določite s pomočjo računa. Računski pristop zahteva izpeljavo funkcije, iz katere izvira tangentna črta. Po definiciji je odvod funkcije v kateri koli točki enak naklonu tangente v tej točki. Ta vrednost je včasih opisana tudi kot trenutna hitrost spremembe funkcije. Čeprav je račun znan kot težaven, lahko izpeljanko na večino preprostih algebrskih funkcij hitro najdete.
Zapišite funkcijo, na katero se nanaša tangentna črta, v obliki y = f (x). Izraz, označen s f (x), bo sestavljen samo iz spremenljivke x, ki se lahko pojavi večkrat in je postavljena na različne stopnje, lahko pa vsebuje tudi številčne konstante. Kot primer si oglejte funkcijo y = 3x ^ 3 + x ^ 2 - 5.
Vzemimo izpeljanko pravkar napisane funkcije. Če želite izpeljati izpeljanko, najprej zamenjajte vsak izraz, ki je v obliki (a) (x ^ b), z izrazom v obliki (a) (b) [x ^ (b-1)]. Če ta postopek povzroči izraz, ki vsebuje x ^ 0, potem ta x preprosto dobi vrednost "1." Drugič, preprosto odstranite vse številčne konstante. Izpeljanka iz enačbe iz primera je enaka 9x ^ 2 + 2x.
Določite točko x na funkciji, pri kateri želite izračunati naklon tangente. Vstavite to vrednost x v pravkar izračunano izpeljanko in rešite nastalo vrednost funkcije. Za iskanje tangente na primer funkcije pri x = 3 bi izračunali vrednost 9 (3 ^ 2) + 2 (3). Ta vrednost, v primeru primera 87, je naklon tangente v tej točki.
