Funkcije so relacije, ki izpeljejo en izhod za vsak vhod ali eno vrednost y za katero koli vrednost x, vstavljeno v enačbo. Na primer enačbe:
so funkcije, ker vsakx-value ustvari drugačnoy-vrednost. V grafičnem smislu je funkcija relacija, pri kateri imajo prva števila v urejenem paru eno in samo eno vrednost kot drugo število, drugi del urejenega para.
Urejeni par je točka nax-ykoordinatni graf z vrednostjo x in y. Na primer, (2, -2) je urejen par z 2 kotx-vrednost in −2 koty-vrednost. Ko dobite niz urejenih parov, se prepričajte, da štx-vrednost ima več kot enoy-vrednost seznanjena z njo. Ko dobimo nabor urejenih parov [(2, −2), (4, −5), (6, −8), (2, 0)], veste, da to ni funkcija, kerx-value - v tem primeru - 2, ima več kot enoy-vrednost. Vendar je ta niz urejenih parov [(−2, 4), (−1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)] funkcija, kery-vrednost lahko vsebuje več kot eno ustreznox-vrednost.
Z reševanjem for je relativno enostavno ugotoviti, ali je enačba funkcijay. Ko dobite enačbo in določeno vrednost zax, bi moral biti samo en ustrezeny-vrednost za tox-vrednost. Na primer
je funkcija; čepravx-vrednosti 1 in −1 dajejo enako vrednost y (0), kar je edino mogočey-vrednost za vsako od tehx-vrednote. Vendar:
S preskusom navpične črte je razmeroma enostavno ugotoviti, ali je relacija funkcija na grafu. Če navpična črta prečka relacijo na grafu samo enkrat na vseh lokacijah, je relacija funkcija. Če pa navpična črta večkrat prečka relacijo, relacija ni funkcija. Z uporabo preizkusa navpične črte so vse vrstice, razen navpičnih črt, funkcije. Krogi, kvadrati in druge zaprte oblike niso funkcije, parabolične in eksponentne krivulje pa so funkcije.
Vhodno-izhodna tabela prikazuje izhod ali rezultat za vsak vhod ali izvirno vrednost. Katera koli vhodno-izhodna tabela, kjer ima vhod dva ali več različnih izhodov, ni funkcija. Če na primer vidite številko 6 v dveh različnih vhodnih presledkih in je v enem primeru izhod 3, v drugem pa 9, relacija ni funkcija. Če pa imata dva različna vhoda enak izhod, je še vedno mogoče, da je relacija funkcija, še posebej, če gre za kvadratna števila.