Linearno programiranje je področje matematike, ki se ukvarja z maksimiranjem ali minimiziranjem linearnih funkcij pod omejitvami. Problem linearnega programiranja vključuje ciljno funkcijo in omejitve. Če želite rešiti problem linearnega programiranja, morate zahteve omejitev izpolniti na način, ki poveča ali zmanjša ciljno funkcijo. Sposobnost reševanja problemov linearnega programiranja je pomembna in koristna na številnih področjih, vključno z operacijskimi raziskavami, poslovanjem in ekonomijo.
Grafizirajte izvedljivo področje vaše težave. Izvedljiva regija je regija v prostoru, ki jo določajo linearne omejitve problema. Če na primer težava vsebuje neenakosti x + 2y> 4, 3x - 4y <12, x> 1 in y> 0, presečišče teh regij grafično prikažete kot svojo izvedljivo regijo.
Poiščite vogalne točke v regiji. Če je vaš problem rešljiv, bodo v vaši regiji vidne ostre konice ali vogali. Označite te točke na svojem grafu.
Izračunajte koordinate teh točk. Če ste dobro risali izvedljivo regijo, boste pogosto lahko takoj vedeli koordinate vogalnih točk. V nasprotnem primeru jih lahko izračunate ročno, tako da svoje neenakosti nadomestite in rešite x in y. V danem primeru boste ugotovili, da je (4,0) tudi vogalna točka (1,1,5).
Te vogalne točke nadomestite v ciljno funkcijo problema linearnega programiranja. Imeli boste toliko odgovorov kot kotičkov. Denimo, da je vaša ciljna funkcija maksimiziranje funkcije x + y. V tem primeru boste imeli dva odgovora: enega za točko (4,0) in enega za točko (1,1,5). Odgovora, ki ga prinašajo te točke, sta 4 oziroma 2,5.
Primerjaj vse svoje odgovore. Če je vaša ciljna funkcija maksimizacija, pregledajte svoje odgovore in poiščite največjo. Če je vaša ciljna funkcija minimiziranje, pregledate svoje odgovore in poiščite najmanjšega. Ker je v našem primeru ciljna funkcija namenjena maksimizaciji, točka (4,0) rešuje problem linearnega programiranja in daje odgovor 4.
Reference
- "Uvod v linearno programiranje in teorijo iger"; Thie in Keough; 2008
O avtorju
Damon Verial je po pridobitvi magistrskega študija psihologije v vzhodni Aziji od leta 2010 svoje znanje uporabljal na sorodnih temah. Po profesionalnem pisanju je od leta 2001 objavljen v finančnih publikacijah, kot sta SafeHaven in McMillian Portfolio. Vodi tudi finančno glasilo pri Stock Barometer.
Foto krediti
slika calculadora Dantok iz Fotolia.com