Kako izračunati formulo velikosti vzorca

Čeprav je pogosto nemogoče vzorčiti celotno populacijo organizmov, lahko z vzorčenjem podskupine navedete veljavne znanstvene argumente o populaciji. Če želite, da so vaši argumenti veljavni, morate vzorčiti dovolj organizmov, da bo statistika delovala. Nekaj ​​kritičnega razmišljanja o vprašanjih, ki jih postavljate, in odgovorov, ki jih želite dobiti, vam lahko pomaga pri izbiri ustreznega števila vzorcev.

Če določite svojo populacijo, boste lažje ocenili velikost populacije. Če na primer preučujete posamezno jato rac, bi vaše prebivalstvo sestavljalo vse race v tej jati. Če pa preučujete vse race na določenem jezeru, bi morala vaša velikost populacije odražati vse race v vseh jatah na jezeru. Velikost populacije divjih organizmov je pogosto neznana in včasih neznana, zato je sprejemljivo tvegati izobraženo ugibanje o celotni velikosti populacije. Če je populacija velika, potem to število ne bo močno vplivalo na statistični izračun potrebnega obsega vzorca.

Količina napake, ki ste jo pripravljeni sprejeti pri izračunih, se imenuje meja napake. Matematično je napaka enaka enemu standardnemu odklonu nad in pod povprečjem vzorca. Standardni odklon je merilo, kako razporejene so vaše številke okoli povprečja vzorca. Recimo, da merite razpon kril populacije rac od zgoraj in ugotovite povprečni razpon kril 24 palcev. Za izračun standardnega odklona boste morali določiti, kako se posamezne meritve razlikujejo od povprečja, kvadrata vsako od teh razlik, jih seštejte, delite s številom vzorcev in nato vzemite kvadratni koren iz rezultat. Če je vaš standardni odklon 6 in se odločite za 5-odstotno stopnjo napake, ste lahko razumno prepričajte se, da bo razpon kril 95 odstotkov rac v vašem vzorcu med 18 (= 24 - 6) in 30 (= 24 + 6) palcev.

Interval zaupanja je točno to, kako se sliši: koliko zaupate v svoj rezultat. To je še ena vrednost, ki jo določite pred časom, nato pa bo pomagala ugotoviti, kako natančno boste morali vzorčiti svojo populacijo. Interval zaupanja vam pove, koliko prebivalstva bo dejansko verjetno spadalo pod vašo napako. Raziskovalci običajno izberejo intervale zaupanja 90, 95 ali 99 odstotkov. Če uporabite 95-odstotni interval zaupanja, ste lahko prepričani, da bo 95 odstotkov časa med 85 in 95 odstotki razpona kril rac, ki ga izmerite, znašalo 24 palcev. Vaš interval zaupanja ustreza z-rezultatu, ki si ga lahko ogledate v statističnih tabelah. Z-rezultat za naš 95-odstotni interval zaupanja je enak 1,96.

Ko nimamo ocene celotne populacije, ki bi jo lahko uporabili izračunati standardni odklon, predpostavljamo, da je enak 0,5, ker nam bo to omogočilo konzervativno velikost vzorca, da bomo zagotovili vzorčenje reprezentativnega dela populacije; pokliči to spremenljivko p. S 5-odstotno stopnjo napake (ME) in z-oceno (z) 1,96 naša formula za velikost vzorca prevede iz: velikost vzorca = (z ^ 2 * (p_ (1-p))) / ME ^ 2 do velikosti vzorca = (1,96 ^ 2 * (0,5 (1-0,5))) / 0,05 ^ 2. Z enačbo se premaknemo na (3.8416_0.25) /0.0025 = 0.9604 / .0025 = 384.16. Ker niste prepričani v velikost populacije rac, izmerite razpon kril 385 rac, da bi bili 95-odstotno prepričani, da bo 95 odstotkov vaših posameznikov imelo 24-palčni razpon kril.