Kako faktoriti polinome s 4 izrazi

Polinomi so izrazi enega ali več izrazov. Izraz je kombinacija konstante in spremenljivk. Faktoring je obratno pri množenju, ker izraža polinom kot zmnožek dveh ali več polinomov. Polinom štirih izrazov, znan kot kvadrinom, lahko razdelimo na dva binoma, ki sta polinoma dveh členov.

Ugotovite in odstranite največji skupni faktor, ki je skupen vsakemu členu v polinumu. Na primer, največji skupni faktor za polinom 5x ^ 2 + 10x je 5x. Odstranjevanje 5x iz vsakega člena v polinomu pusti x + 2, zato je enačba faktorja 5x (x + 2). Razmislite o kvadrinomu 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. S pregledom je eden od pogostih izrazov 3, drugi pa x ^ 2, kar pomeni, da je največji skupni faktor 3x ^ 2. Če ga odstranimo iz polinoma, ostane kvadrinom, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.

Prerazporedite polinom v standardno obliko, kar pomeni v padajoče moči spremenljivk. V primeru je polinom 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 že v standardni obliki.

Razvrsti kvadrinom v dve skupini binoma. V primeru lahko kvadrinom 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 zapišemo kot binoma 3x ^ 3 - 3x ^ 2 in 5x - 5.

instagram story viewer

Poiščite največji skupni faktor za vsak binom. V primeru je največji skupni faktor za 3x ^ 3 - 3x 3x, za 5x - 5 pa 5. Torej lahko kvadrinom 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 prepišemo kot 3x (x - 1) + 5 (x - 1).

Iz preostalega izraza odštej največji skupni binom. V primeru lahko binom x - 1 razčlenimo tako, da ostane 3x + 5 kot preostali binomni faktor. Zato so 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 faktorji na (3x + 5) (x - 1). Teh binomov ni mogoče več upoštevati.

Odgovor preverite tako, da pomnožite faktorje. Rezultat bi moral biti izvirni polinom. Za zaključek primera je zmnožek 3x + 5 in x - 1 dejansko 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.

Teachs.ru
  • Deliti
instagram viewer