Logaritemski izraz v matematiki ima obliko
y = \ log_bx
kjeyje eksponent,bse imenuje osnova inxje število, ki izhaja iz dvigabna močy. Enakovreden izraz je:
b ^ y = x
Z drugimi besedami, prvi izraz v preprosti angleščini pomeni "yje eksponent do kateregabje treba dvigniti, da bi dobilix"Na primer,
3 = \ log_ {10} 1.000
ker 103 = 1,000.
Reševanje problemov, ki vključujejo logaritme, je enostavno, če je osnova logaritma 10 (kot zgoraj) ali naravni logariteme, saj jih lahko večina kalkulatorjev zlahka obravnava. Včasih pa boste morda morali logaritme reševati z različnimi osnovami. Tu je priročna sprememba osnovne formule:
\ log_bx = \ frac {\ log_ ax} {\ log_ab}
Ta formula vam omogoča, da izkoristite bistvene lastnosti logaritmov s preoblikovanjem katerega koli problema v obliko, ki je lažje rešljiva.
Recimo, da imate težavo
y = \ log_250
Ker je 2 težka podlaga za delo, si rešitve ni težko zamisliti. Za rešitev te vrste težav:
1. korak: Spremenite osnovo na 10
Z uporabo spremembe osnovne formule ste
\ log_250 = \ frac {\ log_ {10} 50} {\ log_ {10} 2}
To lahko zapišemo kot dnevnik 50 / dnevnik 2, saj po dogovoru izpuščena osnova pomeni osnovo 10.
2. korak: Reši za števca in imenovalca
Ker je vaš kalkulator opremljen za eksplicitno reševanje logaritmov base-10, lahko hitro ugotovite, da je log 50 = 1,699 in log 2 = 0,3010.
3. korak: Razdelite se, da dobite rešitev
\ frac {1.699} {0,3010} = 5,664
Opomba
Če želite, lahko osnovo spremenite venamesto 10 ali dejansko na katero koli število, če je osnova enaka v števcu in imenovalcu.