Zgodovina eksponentov

Zgodovina se običajno začne že na začetku, nato pa razvojne dogodke poveže s sedanjostjo, da boste lahko razumeli, kako ste prišli do mesta, kjer ste. Z matematiko, v tem primeru z eksponenti, bo bolj smiselno začeti s trenutnim razumevanjem in pomenom eksponentov in delati nazaj, od koder so prišli. Najprej in predvsem poskrbimo, da boste razumeli, kaj je eksponent, ker se lahko precej zaplete. V tem primeru bomo preprosto.

To je različica srednje šole, zato bi morali to vsi razumeti. Eksponent odraža število, pomnoženo samo s seboj, na primer 2 krat 2 je enako 4. V eksponentni obliki, ki bi jo lahko zapisali 2², se imenuje dva na kvadrat. Dvig 2 je eksponent, mala črka 2 pa osnovno število. Če bi želeli napisati 2x2x2, bi ga lahko zapisali kot 2³ ali dva v tretjo stopnjo. Enako velja za katero koli osnovno številko, 8² je 8x8 ali 64. Razumeš. Kot osnovo lahko uporabite katero koli številko in kolikokrat jo želite pomnožiti samo, bi postalo eksponent.

Sama beseda izhaja iz latinščine, expo, kar pomeni iz in ponere, kar pomeni kraj. Medtem ko je beseda eksponent pomenila različne stvari, je prva zabeležila moderno uporabo eksponenta v matematiki je bil v knjigi z naslovom "Arithemetica Integra", ki jo je leta 1544 napisal angleški avtor in matematik Michael Stifel. Toda delal je preprosto z osnovo dveh, zato bi eksponent 3 pomenil število 2-jev, ki bi ga morali pomnožiti, da bi dobili 8. Videti bi bilo tako 2³ = 8. Način, na katerega bi Stifel rekel, je nekoliko nazaj, če ga primerjamo z današnjim razmišljanjem. Rekel bi, da je "3" odhod "8." Danes bi enačbo označili preprosto kot 2 kubični. Ne pozabite, da je delal izključno z bazo ali faktorjem 2 in iz latinščine prevajal nekoliko bolj dobesedno kot danes.

Čeprav ni stoodstotno gotovo, se zdi, da ideja o kvadratu ali kockanju sega vse do babilonskih časov. Babilon je bil del Mezopotamije na območju, ki bi ga zdaj imeli za Irak. Najzgodnejša omemba Babilona je na tablici iz 23. stoletja pred našim štetjem. In že takrat so se šalili s konceptom eksponentov, čeprav njihov sistem oštevilčenja (sumerski, zdaj mrtvi jezik) uporablja simbole za znižanje matematičnih formul. Nenavadno je, da niso vedeli, kaj storiti s številko 0, zato je bila ta označena s presledkom med simboli.

Sistem oštevilčenja se je očitno razlikoval od sodobne matematike. Ne da bi se spuščali v podrobnosti, kako in zakaj je bilo drugače, je dovolj, če rečemo, da bodo kvadrat 147 zapisali tako. V šestnajstiškem matematičnem sistemu, ki so ga uporabljali Babilonci, bi bilo število 147 zapisano 2,27. Kvadratura, ki bi jo dalo v sodobnih dneh, je številka 21.609. V Babiloniji je napisano 6,0,9. V šestnajstiškem 147 = 2,27 in kvadriranje daje število 21609 = 6,0,9. Tako je izgledala enačba, odkrita na drugi starodavni tablici. (Poskusite to vstaviti v svoj kalkulator).

Kaj pa, če morate recimo v zapleteni matematični formuli izračunati nekaj zares pomembnega. Lahko je karkoli in zahtevalo je vedeti, kaj so enaki 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9. In v enačbi je bilo veliko tako velikih števil. Ali ne bi bilo veliko preprosteje napisati 9³? Če želite, lahko ugotovite, kakšna je ta številka. Z drugimi besedami, to je okrajšava, tako kot mnogi drugi simboli v matematiki so okrajšave, ki označujejo druge pomene in omogočajo, da se zapletene formule napišejo bolj jedrnato in razumljivo. Upoštevajte eno opozorilo. Vsako število, dvignjeno na nič, je enako 1. To je zgodba za drug dan.