Rešite hiperbolo tako, da poiščete preseka x in y, koordinate žarišč in narišete graf enačbe. Deli hiperbole z enačbami, prikazani na sliki: Žarišča so dve točki, ki določajo obliko hiperbole: vse točke "D", tako da je razdalja med njima in žariščema enaka; prečna os je tam, kjer se nahajata žarišči; asimptote so črte, ki prikazujejo naklon krakov hiperbole. Asimptote se hiperboli približajo, ne da bi se je dotaknili.
Dano enačbo nastavite v standardni obliki, ki je prikazana na sliki. Poiščite prereza x in y: delite obe strani enačbe s številom na desni strani enačbe. Zmanjšajte, dokler enačba ni podobna standardni obliki. Tu je primer težave: 4x2 - 9y2 = 364x2 / 36 - 9y2 / 36 = 1x2 / 9 - y2 / 4 = 1x2 / 32 - y2 / 22 = 1a = 3 in b = 2 V enačbi nastavite y = 0. Reši za x. Rezultati so x odseki. So tako pozitivne kot negativne rešitve za x. x2 / 32 = 1x2 = 32 x = ± 3 V enačbi, ki ste jo dobili, nastavite x = 0. Reši za y, rezultati pa so odseki y. Ne pozabite, da mora biti rešitev možna in resnična številka. Če ni resničen, potem ni prestrezanja y. - y2 / 22 = 1- y2 = 22 Ni prestrezanja y. Rešitve niso resnične.
Reši za c in poišči koordinate žarišč. Oglejte si sliko za enačbo žarišč: a in b sta tisto, kar ste že našli. Pri iskanju kvadratnega korena pozitivnega števila obstajata dve rešitvi: pozitivna in negativna, saj je negativna krat negativna pozitivna. c2 = 32 + 22c2 = 5c = ± kvadratni koren 5F1 (√5, 0) in F2 (-√5, 0) sta žarišči F1 je pozitivna vrednost c, uporabljena za koordinato x skupaj z koordinato y 0. (pozitivno C, 0) Potem je F2 negativna vrednost c, ki je x koordinata in spet y je 0 (negativna c, 0).
Poiščite asimptote z reševanjem vrednosti y. Nastavite y = - (b / a) x in nastavite y = (b / a) x Postavite točke na graf Poiščite več točk, če je potrebno za izdelavo grafa.
Grafiziramo enačbo. Točke so na (± 3, 0). Točke so na osi x, saj je središče izhodišče. Uporabite oglišča in b, ki je na osi y, in narišite pravokotnik Narišite asimptote skozi nasprotne kote pravokotnika. Nato narišite hiperbolo. Graf predstavlja enačbo: 4x2 - 9y2 = 36.
Joan Reinbold je pisateljica, avtorica šestih knjig, blogov in snema videoposnetke. Bila je mentorica študentom, knjižničarska asistentka, pooblaščena zobozdravniška asistentka in lastnica podjetja. Živela je (in vrtnarjila) na treh celinah, pri tem pa se je učila prenove doma. Leta 2006 je diplomirala iz umetnosti.