Kvadratna enačba ali na kratko kvadratna je enačba v obliki ax ^ 2 + bx + c = 0, kjer a ni enaka nič. "Korenine" kvadratnega števila so števila, ki ustrezajo kvadratni enačbi. Za vsako kvadratno enačbo vedno obstajata dve korenini, čeprav včasih lahko sovpadata.
Kvadratne enačbe rešite z izpolnjevanjem kvadratov, faktoringom in z uporabo kvadratne formule. Ker pa izpolnjevanje kvadratov in faktoring nista splošno uporabna, se je najbolje naučiti in uporabiti kvadratno formulo za iskanje korenin katere koli kvadratne enačbe.
Korenine katere koli kvadratne enačbe so podane z: x = [-b +/- sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a.
Zapiši kvadrat v obliki ax ^ 2 + bx + c = 0. Če je enačba v obliki y = ax ^ 2 + bx + c, preprosto zamenjajte y z 0. To se naredi, ker so korenine enačbe vrednosti, kjer je os y enaka 0. Denimo, da je kvadrat kvadrat 2x ^ 2 - 20x + 5 = 0, kjer je a = 2, b = -20 in c = 5.
Izračunajte prvi koren z uporabo formule x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Nadomestite vrednosti a, b in c. V našem primeru je x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, kar je enako 9,7. Upoštevajte, da če želite najti prvi koren, prvi element v velikih oklepajih je spremenil svoje znake (zaradi dvojnega negativa) in dodal drugemu element.
Določite drugi koren z uporabo formule: x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Upoštevajte, da se prvi element znotraj velikih oklepajev odšteje od drugega, da se najde drugi koren. V našem primeru je x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, kar je enako 0,26.
Dostopite do rešitve kvadratne enačbe na Mathworldu in vnesite vrednosti a, b in c. To možnost uporabite, če ne želite uporabljati kalkulatorja.