Stopnje sprememb se kažejo v znanosti, zlasti v fiziki, s količinami, kot sta hitrost in pospešek. Izvedeni finančni instrumenti opisujejo hitrost spremembe ene količine glede na drugo matematično, vendar preračunsko včasih so lahko zapleteni in morda boste v enačbi prikazani z grafom in ne s funkcijo oblika. Če se vam prikaže graf krivulje in morate iz njega izpeljati izpeljanko, morda ne boste mogli biti tako natančni kot z enačbo, lahko pa preprosto ocenite.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Izberite točko na grafu, da poiščete vrednost izpeljanke na.
V tem trenutku na krivuljo grafa narišite ravno premico.
Vzemite naklon te črte in poiščite vrednost izpeljanke na izbrani točki na grafu.
Zunaj abstraktne nastavitve razlikovanja enačbe ste morda nekoliko zmedeni glede tega, kaj v resnici je izpeljanka. V algebri je izpeljanka funkcije enačba, ki vam pove vrednost "naklona" funkcije v kateri koli točki. Z drugimi besedami, pove vam, koliko se ena količina spremeni ob majhni spremembi druge. Na grafu gradient ali naklon črte pove, koliko odvisna spremenljivka (postavljena na
Za linearne grafe določite (konstantno) hitrost spremembe z izračunom naklona grafa. Razmerij, ki jih opisujejo krivulje, ni tako enostavno rešiti, vendar načelo, da izpeljanka samo pomeni naklon (na tej določeni točki), še vedno drži.
Za razmerja, opisana s krivuljami, ima izpeljanka v vsaki točki krivulje drugačno vrednost. Če želite oceniti izpeljanko grafa, morate izbrati točko, na katero želite izpeljati izpeljanko. Če imate na primer graf, ki prikazuje prevoženo razdaljo glede na čas, vam bo naklon na ravnem grafu povedal konstantno hitrost. Za hitrosti, ki se s časom spreminjajo, bi bil graf krivulja, vendar ravna črta, ki se samo dotakne krivulja na eni točki (črta, ki tangencialno ustreza krivulji) predstavlja hitrost spremembe pri tej specifiki točka.
Izberite mesto, na katerem morate poznati izpeljanko. Uporaba prevožene razdalje vs. primer časa, izberite čas, ob katerem želite vedeti hitrost potovanja. Če morate poznati hitrost na več različnih točkah, lahko ta postopek izvedete za vsako posamezno točko. Če želite vedeti hitrost 15 sekund po začetku gibanja, izberite točko na krivulji v 15 sekundah nax-os.
Narišite črto, tangencialno krivulji na točki, ki vas zanima. Pri tem si vzemite čas, ker je to najpomembnejši in najzahtevnejši del postopka. Vaša ocena bo boljša, če narišete natančnejšo tangente. Dvignite ravnilo do točke na krivulji in prilagodite njegovo usmeritev, tako da bo črta, ki jo narišetesamodotaknite se krivulje na eni točki, ki vas zanima.
Narišite svojo črto, dokler graf dovoljuje. Poskrbite, da boste lahko zlahka prebrali dve vrednosti za obexinykoordinate, ena blizu začetka vaše črte in ena blizu konca. Ni vam treba nujno risati dolge črte (tehnično je primerna katera koli ravna črta), vendar je navadno daljše črte lažje meriti naklon.
V svoji vrstici poiščite dve mesti in si zapišitexinykoordinate zanje. Na primer, predstavljajte si svojo tangente kot dve opazni točki nax = 1, y= 3 inx = 10, y= 30, ki ga lahko pokličete 1. in 2. točko. Uporaba simbolovx1 iny1 predstavljati koordinate prve točke inx2 iny2 da predstavlja koordinate druge točke, naklonampodaja:
m = \ frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1}
To vam pove izpeljavo krivulje na točki, kjer se črta dotakne krivulje. V primerux1 = 1, x2 = 10, y1 = 3 iny2 = 30, torej:
\ začetek {poravnano} m & = \ frac {30 - 3} {10 - 1} \\ \, \\ & = \ frac {27} {9} \\ \, \\ & = 9 \ konec {poravnano}
V primeru bi bil ta rezultat hitrost na izbrani točki. Torej, čex-os je bila izmerjena v sekundah iny-os je bila izmerjena v metrih, rezultat bi pomenil, da je zadevno vozilo potovalo s hitrostjo 3 metre na sekundo. Ne glede na določeno količino, ki jo izračunate, je postopek ocene izpeljanke enak.