Matematično napredovanje je sestavni del katerega koli učnega načrta algebre srednje šole, ki je opredeljen kot katera koli vrsta števil, ki sledijo vzorcu. Dve pogosti vrsti matematičnega napredovanja, ki se poučuje v šoli, sta geometrijski in aritmetični. V šolske projekte je mogoče vključiti različne lastnosti aritmetičnih progresij.
Aritmetično napredovanje je kateri koli niz števil, pri katerih ima vsak člen konstantno razliko v primerjavi s prejšnjim izrazom. Na primer, "1,2,3 ..." je aritmetično napredovanje, ker je vsak izraz večji od predhodnega. Če želite to učiti učence, naj ustvarijo aritmetične napredovanja glede na skupno razliko. Druga dejavnost je ta, da ugotovijo, katere progresije so aritmetične, in poiščejo skupno razliko med izrazi.
Najosnovnejša vrsta formule za katero koli aritmetično napredovanje je rekurzivna formula. V rekurzivni formuli je prvi člen določen kot nič (0). Formula je "a (n + 1) = a (n) + r", v kateri je "r" skupna razlika med naslednjimi izrazi. Osnovni projekti, ki uporabljajo rekurzivno formulo, vključujejo konstruiranje napredovanja iz formule in oblikovanje formule iz aritmetičnega napredovanja. To je lahko razširitev projekta iz prejšnjega oddelka.
Izrecna formula za aritmetično napredovanje ima obliko "a (n) = a (1) + n * r", v kateri je "a (n)" n-ti izraz (opredeljen kot kateri koli izraz v aritmetičnem zaporedju) napredovanja, "a (1)" je prvi izraz, "r" pa je pogost Razlika. To formulo lahko enostavno spremenite v rekurzivno obliko in obratno. Študenti naj vadijo oblikovanje eksplicitne formule na podlagi rekurzivnih formul, ki so jih dobili v projektu 2. poglavje.
Če želite poiskati vsoto aritmetičnega zaporedja od "a (1)" do "a (n)" s skupno razliko "r", v formulo vključite naslednje: "n (n + 1) / 2 + r (n) (n-1) / 2 + (a (1) -1) * n. "Učenci naj s formulo seštejejo zaporedne izraze aritmetičnega napredovanja in preverijo svoj odgovor z vsoto, dobljeno samo z dodajanjem pogoji. Naj to zberejo z drugimi dejavnostmi v oddelkih 1 do 3, da ustvarijo svoj lasten projekt aritmetičnih progresij.