Diagonale šesterokotnikov lahko izračunamo tako, da razumemo strukturo šesterokotnika in povežemo stran šesterokotnika s polmerom. Nadaljujte z branjem, če želite izvedeti, kako se izračuna.
Lastnosti pravilnih šesterokotnikov
Šesterokotnik je šeststranski mnogokotnik ali 6-kut. Beseda šesterokotnik izhaja iz grškega hex, kar pomeni šest, in gonia, kar pomeni kot ali kot.
Lastnosti pravilnih šesterokotnikov:
- notranji koti 120 stopinj
- skupni notranji kot šestkotnika je 720 stopinj
- vsaka stran in notranji koti so enaki drug drugemu
- ni ukrivljenih stranic
- vse črte se povežejo, da je oblika zaprta
Nepravilen šesterokotnik ima šest neenakih strani. Konveksni šesterokotnik nima kotov, usmerjenih navznoter. Konkavni šesterokotnik ima kot večji od 180 stopinj (obrnjen navznoter).
Diagonale šesterokotnikov
Če želite najti diagonale šesterokotnikov, uporabite formulo:
n (n-3) / 2, kjer je n število stranic mnogokotnika.
Za šesterokotnik je n = 6 in 6 (6-3) / 2 enako devet diagonal.
Pravilna šesterokotna oblika ima polmer, ki je enak dolžini stranice. Tako nastane šest trikotnikov. Spomnimo se, da je polmer šesterokotnika središčna točka šesterokotnika do enega od njegovih vogalov.
Spomnimo se tudi, da je diagonala črta, ki povezuje dva nasprotna vogala ravne oblike. Za pravilne šesterokotnike se devet diagonal oblikuje v šest enakostraničnih trikotnikov.
Določanje dolžine diagonal v šesterokotnikih
Ker se devet diagonal oblikuje v šest enakostraničnih trikotnikov, polmer pa je enak stranski dolžini, je zaradi tega enostavno določiti dolžino vsake diagonalne črte. Če je znana ena stran šesterokotnika, so znane vse strani, diagonale pa se izračunajo z naslednjimi osnovnimi koraki:
1. korak: Določite dolžino ene strani šesterokotnika
Vse stranice so enake v pravilnem šesterokotniku. Če je dolžina ene strani znana, potem so vse znane. Znano ali dano je označeno kot "g" (dana stran).
2. korak: Izračunajte diagonalo šesterokotnika
Upoštevajte enačbo za iskanje diagonale pravilnega šesterokotnika:
d (diagonala) = 2g (dana stran)
Znano ali dano stran šesterokotnika pomnožite z dvema. Zmnožek je dolžina diagonale pravilnega šesterokotnika.
Če je na primer ena stran 10 metrov, je diagonala: 2 (10 metrov) ali 20 metrov.
Diagonale nepravilnega šesterokotnika
Standardne formule za iskanje diagonal nepravilnih šesterokotnikov ni.
Čeprav lahko izračunate število diagonal v nepravilnem šesterokotniku, bi iskanje diagonalne meritve nepravilnika zahtevalo razdelitev šesterokotnika na trikotnike. Če pa niso pravokotni trikotniki, ni formata za iskanje dolžine notranje strani, diagonale. Pitagorov izrek velja samo za pravokotne trikotnike.
Če bi bila vsaka stran in kot podana skupaj s površino, potem bi lahko določili diagonale; vendar je malo verjetno, da bi bilo v problemu določeno toliko spremenljivk.
Šesterokotnik v naravi
Čebelnjak je ena najlažje prepoznavnih šesterokotnih struktur v naravi. V čebelnjaku so med seboj povezani šesterokotniki in ugotovili so, da je ta struktura dobra za pakiranje, saj v panju ne pušča praznega prostora. Iz istega razloga mehurčki mila, ko se obložijo, ustvarijo šesterokotne oblike.
Ko se voda vrti z veliko hitrostjo, ima obliko šesterokotnika. Podobno je na severnem polu Saturna večni oblak, podoben nevihti, v obliki šesterokotnika.
Ogljikov obroč je šesterokotne oblike z ogljikom na vsakem vogalu. Kačji pastirji imajo šesterokotno obliko, prav tako vzorci na želvini lupini.