Trigonometrija je študij matematike, katere izvor sega v starodavne Egipčane. Načela trigonometrije obravnavajo večinoma stranice, kote in funkcije trikotnikov. Najpogostejši trikotnik, ki se uporablja v trigonometriji, je pravokotni trikotnik, ki je osnova za slavne Pitagorejski izrek, pri katerem je kvadrat obeh strani pravokotnega trikotnika enak kvadratu njegove najdaljše stranice oz. hipotenuza.
Zgodovina
Etimologija trigonometrije izhaja iz grških besed "trigonon" (trikotnik) in "metron" (mera). Oseba, ki je bila običajno povezana z izumljanjem trigonometrije, je bila grški matematik po imenu Hiparh. Hiparh je bil prvotno izkušen astronom, ki je opazoval in uporabljal trigonometrična načela za preučevanje zodiaka. Zaslužen je za izum akorda, funkcije, ki je osnova za koncept sinusa. Večina znanja o Hiparhovem življenju izhaja iz spisov Ptolemeja, kolega matematika in astronoma.
Pitagorov izrek
Pitagorov izrek je morda najbolj znan matematični izrek. Izrek je dobil ime po njegovem ustvarjalcu Pitagori, grškem matematiku in filozofu. Ena legenda kaže, da je bil filozof po odkritju izreka tako navdušen, da je svoje volove žrtvoval kot daritev bogovom. Prvotni izrek je bil oblikovan tako, da so tri kvadratne oblike oblikovale pravokotni trikotnik. Pitagorejske trojke so dolžine stranic, ki pri uporabi enačbe (a2 + b2 = c2) dajo vsa cela števila.
Funkcije
Obstaja šest trigonometričnih funkcij: sinus, kosinus, tangenta in njihove vzajemne funkcije, sekanta, kosekant in kotangens. Te funkcije najdemo z razmerji stranic trikotnika. Na primer, v pravokotnih trikotnikih je sinus enak strani, nasprotni kotu, deljenemu s stranico, ki meji na kot. Sekant funkcije je 1, deljen s sinusom, ali hipotenuza, deljena z nasprotno stranjo.
Sinusni zakon
Zakon sinusov je načelo trigonometrije, ki se uporablja za izračun stranic ali kotov poljubnega trikotnika, glede na preostale kote in / ali stranice. Sinusni zakon določa, da: a / (sin a) = b / (sin b) = c / (sin c), kjer so a, b in c vse stranske dolžine. Na primer, lahko uporabite zakon sinusov za izračun meritve stranice c na podlagi danih informacij za trikotnik abc: stran a = 10, kot a = 20 stopinj in kot c = 50 stopinj. Številke priklopite v formulo: Sin 20/10 = Sin 50 / c. Navzkrižno množenje: c (sin 20) = 10 (sin 50). Razdelite obe strani s sin 20, da se reši za c: c = (10 x sin 50) / (sin 20). Vnesite v kalkulator za iskanje: c ~ 22.4.