Pravila verjetnosti vsote in produkta se nanašajo na metode za ugotavljanje verjetnosti dveh dogodkov glede na verjetnosti vsakega dogodka. Pravilo vsote je za iskanje verjetnosti katerega koli od dveh dogodkov, ki se ne moreta zgoditi hkrati. Pravilo izdelka določa verjetnost obeh neodvisnih dogodkov.
Zapiši pravilo vsote in ga razloži z besedami. Pravilo vsote je določeno s P (A + B) = P (A) + P (B). Pojasnite, da sta A in B vsaka dogodka, ki bi se lahko zgodila, ne more pa hkrati.
Navedite primere dogodkov, ki se ne morejo zgoditi hkrati, in pokažite, kako pravilo deluje. En primer: verjetnost, da bo naslednja oseba, ki vstopi v razred, učenec in verjetnost, da bo naslednja oseba učitelj. Če je verjetnost, da je oseba študent 0,8, in verjetnost, da je oseba a učitelj je 0,1, potem je verjetnost, da je oseba učitelj ali učenec, 0,8 + 0,1 = 0.9.
Navedite primere dogodkov, ki se lahko zgodijo hkrati, in pokažite, kako pravilo ne uspe. En primer: verjetnost, da bo naslednji kovanec kovanca glava ali da bo naslednja oseba, ki vstopi v razred, študent. Če je verjetnost glav 0,5 in verjetnost, da bo naslednja oseba študent 0,8, potem je vsota 0,5 + 0,8 = 1,3; verjetnosti pa morajo biti med 0 in 1.
Napišite pravilo in razložite pomen. Pravilo izdelka je P (EF) = P (E)P (F), kjer sta E in F neodvisna dogodka. Pojasnite, da neodvisnost pomeni, da en dogodek nima vpliva na verjetnost, da se drugi dogodek zgodi.
Navedite primere, kako pravilo deluje, kadar so dogodki neodvisni. En primer: Pri izbiri kart iz krova z 52 kartami je verjetnost, da dobite asa, 4/52 = 1/13, ker so med 52 kartami 4 asi (to bi bilo treba pojasniti v prejšnjem besedilu lekcija). Verjetnost, da izberete srce, je 13/52 = 1/4. Verjetnost, da izberete asa srca, je 1/4 * 1/13 = 1/52.
Navedite primere, ko pravilo ne uspe, ker dogodki niso neodvisni. En primer: verjetnost, da izberete asa, je 1/13, verjetnost, da izberete dva, je tudi 1/13. Toda verjetnost, da izberete asa in dvojko na isti karti, ni 1/13 * 1/13, je 0, ker dogodki niso neodvisni.