Ko ste se prvič naučili izračunati dvodimenzionalno površino, ste verjetno vadili s kvadratki in pravokotniki po preprosti formulidolžina × premer. Obstaja preprosta formula za določanje površine kroga tudi v kvadratnih metrih, vendar namesto dolžine ali širine morate poznati polmer okrogle površine.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Formula za površino kroga jeA = πr2, kjeAje območje inrje polmer kroga ali okrogle površine.
Polmer in premer
Namesto da merite kroge - ali resnično katero koli okroglo obliko - glede na dolžino in širino, jih merite po polmeru ali premeru. Polmer opisuje razdaljo ravne črte od središčne točke kroga do katere koli točke na krogu. Podvojite polmer, da dobite premer ali drugače povedano, premer se nanaša na ravno premico vse od katere koli točke kroga, do sredine kroga in nato do skrajne strani krog.
Torej, če dobite premer kroga, ga lahko preprosto delite z dvema, da dobite polmer. Če vam na primer povedo, da ima krog premer 10 čevljev, potem je polmer:
\ frac {10 \ text {noge}} {2} = 5 \ text {noge}
Predstavljamo vam obseg
Za okrogla območja boste morda morali vedeti še eno meritev: obseg. Obseg vam pove razdaljo do roba okroglega območja in tako kot premer obstaja tesna povezava med polmerom in obsegom. Če poznate obseg kroga, ga delite z 2π in poiščite polmer. Torej, če bi vam rekli, da ima krog obseg 314 čevljev, bi izračunali:
\ frac {314 \ text {noge}} {2π} = 50 \ besedilo {noge}
50 metrov je torej polmer tega kroga.
Izračunavanje površine kroga
Zdaj, ko razumete razmerja med različnimi načini merjenja kroga - in kako to storiti iz vsakega od njih izvlecite polmer - čas je, da dejansko izračunate površino kroga z uporabo formula
A = πr ^ 2
Apredstavlja površino kroga inrje njegov polmer.
V formulo nadomestite dolžino polmera kroga. Ne pozabite: če želite, da je vaš odgovor v kvadratnih metrih, je treba polmer izmeriti tudi v čevljih. Predstavljajte si, da imate krog s polmerom 20 čevljev. Z nadomestitvijo 20 zarv formuli vam daje:
A = π × (20 \ besedilo {ft}) ^ 2
Poenostavite desno stran enačbe. Večina učiteljev vam bo dovolila, da vrednost pi nadomestite s 3,14, kar vam daje:
A = 3,14 × (20 \ besedilo {ft}) ^ 2
Kar nato poenostavi na:
A = 3,14 × 400 \ besedilo {ft} ^ 2
In končno:
A = 1256 \ besedilo {ft} ^ 2
To je območje vašega kroga.