Mreža 5x5 je sestavljena iz 25 posameznih kvadratov, ki jih lahko združimo v pravokotnike. Njihovo štetje je preprosto sprejeti reden pristop, kar vodi do nekoliko presenetljivega rezultata.
Začnite s kvadratom v zgornjem levem kotu. Preštejte število pravokotnikov, ki jih lahko ustvarite, začenši s tem kvadratom. Obstaja pet različnih pravokotnikov z višino 1, pet različnih pravokotnikov z višino 2, kar vodi do 5 x 5 ali 25 različnih pravokotnikov, ki se začnejo s tem kvadratom.
Premaknite en kvadrat v desno in štejte pravokotnike, začenši tukaj. Tu se začnejo štirje različni pravokotniki z višino 1, še štirje z višino 2, ki vodijo do 5 x 4, ali 20 različnih pravokotnikov.
To ponovite za naslednji kvadrat čez in ugotovili boste, da je 5 x 3 pravokotnikov ali 15. Do zdaj bi morali videti vzorec. Za kateri koli kvadrat je število pravokotnikov, ki jih lahko narišete, enako njihovi koordinatni razdalji od spodnjega desnega kota.
Mrežo izpolnite s številom pravokotnikov vsakega kvadrata bodisi z ročnim štetjem bodisi z uporabo trika iz 3. koraka. Ko končate, mora biti videti nekako tako:
Seštejte številke v mreži, da dobite skupno število pravokotnikov. Odgovor je 225, kar je 5 kock. Vsaka mreža velikosti NxN bo naredila N kockastih pravokotnikov. Glejte reference za matematični dokaz, če vas ne moti malo algebre.