Kako izračunati dolžino stranic v pravilnih šesterokotnikih

Šeststranska šesterokotna oblika se pojavi na nekaterih neverjetnih mestih: celice satja, oblike milnih mehurčkov, ko jih zdrobijo, zunanji rob sornikov in celo šesterokotni bazaltni stebri Giant's Causeway, naravne skalne tvorbe na severni obali Irska. Ob predpostavki, da imate opravka z navadnim šesterokotnikom, kar pomeni, da so vse njegove stranice enako dolge, lahko po obodu šesterokotnika ali njegovem območju poiščete dolžino njegovih stranic.

TL; DR (predolgo; Nisem prebral)

Najenostavnejši in daleč najpogostejši način iskanja dolžine pravokotnih stranic šesterokotnika je z uporabo naslednje formule:

s​ = ​P÷ 6, kjerPje obod šesterokotnika insje dolžina katere koli njegove stranice.

Izračun šesterokotnih stranic od oboda 

Ker ima pravilen šesterokotnik šest stranic enake dolžine, je iskanje dolžine katere koli stranice tako preprosto kot delitev oboda šesterokotnika s 6. Torej, če ima vaš šesterokotnik obseg 48 palcev, imate:

\ frac {48 \ text {palcev}} {6} = 8 \ besedilo {palcev}

Vsaka stran vašega šesterokotnika meri 8 centimetrov v dolžino.

Izračun šesterokotnih strani s tega območja

Tako kot kvadrati, trikotniki, krogi in druge geometrijske oblike, s katerimi ste se morda ukvarjali, obstaja standardna formula za izračun površine pravilnega šesterokotnika. Je:

A = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2

kjeAje območje šesterokotnika insje dolžina katere koli njegove stranice.

Očitno lahko za izračun površine uporabite dolžino stranic šesterokotnika. Če pa poznate območje šesterokotnika, lahko z isto formulo poiščete dolžino njegovih stranic. Razmislite o šesterokotniku s površino 128 in2:

    Začnite tako, da v enačbo nadomestite površino šesterokotnika:

    128 = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2

    Prvi korak pri reševanju zasje izolirati ga na eni strani enačbe. V tem primeru delite obe strani enačbe z (1,5 × √3):

    \ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}} = s ^ 2

    Običajno gre spremenljivka na levi strani enačbe, zato lahko to zapišete tudi kot:

    s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}}

    Poenostavite izraz na desni. Učitelj vam bo morda dal približno 3 as kot 1,732, v tem primeru bi imeli:

    s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × 1,732}

    Kar poenostavi na:

    s ^ 2 = \ frac {128} {2.598}

    Kar pa pomeni:

    s ^ 2 = 49,269

    Verjetno lahko s preiskavo to ugotovitesbo blizu 7 (ker 72 = 49, kar je zelo blizu enačbi, s katero imate opravka). Toda natančnejši odgovor vam bo dal kvadratni koren obeh strani s kalkulatorjem. Ne pozabite vpisati tudi merskih enot:

    \ sqrt {s ^ 2} = \ sqrt {49.269}

    potem postane:

    s = 7,019 \ besedilo {palcev}

  • Deliti
instagram viewer