Kako izračunati verjetnost kock

Ne glede na to, ali se sprašujete, kakšne so vaše možnosti za uspeh v igri ali se samo pripravljate na nalogo ali izpit o verjetnostih, je razumevanje verjetnosti kock dobro izhodišče. Ne samo, da vas seznani z osnovami izračuna verjetnosti, ampak je tudi neposredno pomemben za craps in družabne igre. Verjetnosti za kocke je enostavno ugotoviti, svoje znanje pa lahko v nekaj korakih razvijete od osnov do zapletenih izračunov.

TL; DR (predolgo; Nisem prebral)

Verjetnosti se izračunajo po preprosti formuli:

Verjetnost = Število želenih rezultatov ÷ Število možnih rezultatov

Torej, da dobite 6 pri valjanju šeststranske matrice, verjetnost = 1 ÷ 6 = 0,167 ali 16,7-odstotna možnost.

Neodvisne verjetnosti se izračunajo z uporabo:

Verjetnost obeh = Verjetnost izida ena × Verjetnost izida dva

Torej, da dobimo dve 6s pri metanju dveh kock, verjetnost = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278 ali 2,78 odstotka.

One Die Rolls: Osnove verjetnosti

Najenostavnejši primer, ko se učite izračunati verjetnost kock, je možnost, da z eno kocko dobite določeno število. Osnovno pravilo verjetnosti je, da ga izračunate tako, da preučite število možnih izidov v primerjavi z izidom, ki vas zanima. Torej je za matrico šest obrazov, za vsak met pa šest možnih izidov. Samo en rezultat vas zanima, ne glede na to, katero številko izberete.

Formula, ki jo uporabljate, je:

\ text {Verjetnost} = \ frac {\ text {Število želenih rezultatov}} {\ text {Število možnih rezultatov}}

Za verjetnost valjanja določenega števila (na primer 6) na matrici to daje:

\ text {Verjetnost} = 1 ÷ 6 = 0,167

Verjetnosti so podane kot številke med 0 (ni možnosti) in 1 (gotovost), vendar to lahko pomnožite s 100, da dobite odstotek. Torej je možnost, da na posamezni matrici zvrnete 6, 16,7 odstotka.

Dve ali več kock: neodvisne verjetnosti

Če vas zanimajo zvitki dveh kock, je verjetnosti še vedno enostavno izračunati. Če želite vedeti verjetnost, da boste pri metanju dveh kock dobili dve šestici, računate "Neodvisne verjetnosti." To je zato, ker rezultat ene kocke ni odvisen od rezultata druge sploh umreti. To vam v bistvu pušča dve ločeni možnosti ena na šest.

Pravilo za neodvisne verjetnosti je, da posamezne verjetnosti pomnožite, da dobite svoj rezultat. Kot formula je to:

\ text {Verjetnost obeh} = \ text {Verjetnost izida ena} × \ text {Verjetnost izida dva}

To je najlažje, če delate v delih. Za premikanje ujemajočih se številk (na primer dve 6s iz dveh kock) imate dve možnosti 1/6. Rezultat je torej:

\ text {Verjetnost} = \ frac {1} {6} × \ frac {1} {6} = \ frac {1} {36}

Za številčni rezultat dokončate končno delitev:

\ frac {1} {36} = 1 ÷ 36 = 0,0278

V odstotkih je to 2,78 odstotka.

To postane nekoliko bolj zapleteno, če iščete verjetnost, da boste na dveh kockah dobili dve natančno različni številki. Na primer, če iščete 4 in 5, ni pomembno, s katero matrico boste valjali 4 ali s katero 5. V tem primeru je najbolje, da samo pomislite na to kot v prejšnjem poglavju. Od 36 možnih rezultatov vas zanimata dva rezultata, torej:

\ text {Verjetnost} = \ frac {\ text {Število želenih rezultatov}} {\ text {Število možnih rezultatov}} = \ frac {2} {36} = 0,0556

V odstotkih je to 5,56 odstotka. Upoštevajte, da je to dvakrat bolj verjetno kot premikanje dveh 6-ih.

Skupni rezultat dveh ali več kock

Če želite vedeti, kako verjetno je, da dobite določen skupni rezultat z dvema ali več kockami, je najbolje se je vrniti na preprosto pravilo: verjetnost = število želenih rezultatov ÷ število možnih rezultatov. Kot prej določite skupne izidne možnosti tako, da število strani na eni matriki pomnožite s številom strani na drugi. Na žalost štetje števila rezultatov, ki vas zanimajo, pomeni malo več dela.

Za skupno oceno 4 na dveh kockah lahko to dosežemo z metanjem točk 1 in 3, 2 in 2 ali 3 in 1. Kocke morate upoštevati ločeno, tako da čeprav je rezultat enak, je 1 na prvem kocka in 3 na drugi kocki je drugačen rezultat kot 3 na prvi kocki in 1 na drugi kocki umreti.

Za kolesarjenje 4 vemo, da obstajajo trije načini, kako doseči želeni rezultat. Kot prej je možnih 36 izidov. Torej lahko to razberemo na naslednji način:

\ text {Verjetnost} = \ frac {\ text {Število želenih rezultatov}} {\ text {Število možnih rezultatov}} = \ frac {3} {36} = 0,0833

V odstotkih je to 8,33 odstotka. Za dve kocki je 7 najverjetnejši rezultat s šestimi načini, kako ga doseči. V tem primeru je verjetnost = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7 odstotka.

  • Deliti
instagram viewer