V klasični geometriji sta bila edino dovoljeno orodje za konstruiranje figur kompas in neoznačena ravnina. S tem je bilo mogoče izvajati različne operacije, kot je gradnja enakostraničnih trikotnikov, kvadratov, peterokotnikov, šesterokotnikov itd. Vendar obstajajo nekatere operacije, ki jih preprosto ni mogoče izvesti samo s tema dvema orodjema, ena izmed njih pa je konstrukcija kota 70 stopinj. Če pa je nekdo pripravljen stopiti izven tradicionalnih omejitev kompasa in ravnanja, obstajajo načini za dosego tega cilja.
Na sredini lista papirja po dolžini narišite ravno črto, pri čemer ravnilo uporabite kot raven rob. Nato izberite točko na črti, približno 4 cm od roba papirja, in s kompasom narišite krog s polmerom 2,5 cm. Prepričajte se, da je polmer čim bolj natančen, in ne spreminjajte polmera na kompasu; za naslednji korak ga boste potrebovali na isti razdalji. Označite središče kroga kot točko A in označite točko na črti, kjer prečka krog, najbližji robu točke papirja B.
Konstruirajte kot 60 stopinj tako, da postavite točko kompasa v točko B in s svinčnikom pometate, da seka krog. Pokliči točko C in nariši ravno črto od A do C. Kot CAB mora biti natanko 60 stopinj.
Konico kompasa postavite v točko C, da se ravnilo ravnila oprime. Nato ravnilo nagnite tako, da gre skozi krog, da seka prvo črto (zdaj označeno kot črta AB), nekje zunaj kroga in blizu središča strani. Upoštevajte, da ravnilo zdaj dvakrat prečka krog, enkrat na C in enkrat na poti do mesta, kjer seka črto AB.
Zavrtite ravnilo okoli točke C in nastavite točko, na kateri prečka črto AB, dokler ne najdete mesta, kjer prečka AB natančno 2,5 centimetra od kraja, kjer prečka krog. Označi to točko na premici kot točko D. Kot CDB je natanko ena tretjina kota CAB ali 20 stopinj. Preverite s kotomerom.
Sestavi premico, pravokotno na črto AB, ki poteka skozi črto D. Začnite tako, da narišete krog s središčem na točki D, nato pa dva večja kroga, osredotočena na točke, kjer prvi krog seka črto AB. Dve točki, kjer se ta dva večja kroga sekata, povežite z ravno črto, ki naj gre naravnost skozi D.
Označi kot točko E točko na tej zadnji črti, ki je na isti strani črte AB kot točka C. Ker je kot EDB 90 stopinj in kot CDB 20 stopinj, mora biti kot EDC natančno 70 stopinj. Preverite s kotomerom.
Stvari, ki jih boste potrebovali
- Vladar
- Kompas
- Kotomer