Tangenta je ena od treh osnovnih trigonometričnih funkcij, drugi dve pa sinus in kosinus. Te funkcije so bistvene za preučevanje trikotnikov in povezujejo kote trikotnika z njegovimi stranicami. Najenostavnejša definicija tangente uporablja razmerja stranic pravokotnega trikotnika, sodobne metode pa to funkcijo izražajo kot vsoto neskončnega niza. Tangente lahko izračunamo neposredno, ko so znane dolžine stranic pravokotnega trikotnika in jih lahko izpeljemo tudi iz drugih trigonometričnih funkcij.
Določite in označite dele pravokotnega trikotnika. Pravi kot bo v točki C, stran nasproti pa hipotenuza h. Kot θ bo v točki A, preostala pa B. Stran, ki meji na kot θ, bo stran b, stran nasproti kota θ pa stran a. Dve strani trikotnika, ki nista hipotenuzi, sta znani kot kateti trikotnika.
Določite tangento. Tangenta kota je definirana kot razmerje med dolžino stranice, nasprotne kotu, in dolžino stranice, ki meji na kot. V primeru trikotnika v 1. koraku je tan θ = a / b.
Določite tangento za preprost pravokotni trikotnik. Na primer, kraki enakokrakega pravokotnega trikotnika so enaki, tako da je a / b = tan θ = 1. Tudi koti so enaki, tako da je θ = 45 stopinj. Zato porjavelost 45 stopinj = 1.
Izvedite tangento iz drugih trigonometričnih funkcij. Ker je sinus θ = a / h in kosinus θ = b / h, potem je sinus θ / kosinus θ = (a / h) / (b / h) = a / b = tan θ. Zato je tan θ = sinus θ / kosinus θ.
