Vsi pravokotni trikotniki imajo 90-stopinjski ali pravi kot. V matematiki se uporabljajo za posebne izračune, vključno z iskanjem natančne razdalje med dvema točkama. Pravokotni trikotniki vam lahko pomagajo najti tudi višine in razdalje, ki so zelo velike ali jih je sicer težko izmeriti. Pravokotni trikotniki imajo številne posebne lastnosti, ki so osnova trigonometrije.
Anatomija desnega trikotnika
Dve krajši stranici pravega kota se imenujeta nogi. Običajno so označeni s črkama "a" in "b." Tretja stran, ki je nasproti kotu 90 stopinj, se imenuje hipotenuza in je običajno označena s "c".
Pitagorov izrek
Pitagorin izrek navaja, da je vsota vsake kvadratne dolžine pravokotnega trikotnika enaka dolžini kvadratne hipotenuze. Z drugimi besedami, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, kjer sta "a" in "b" nogi, "c" pa hipotenuza. Če poznate kateri koli dve strani pravokotnega trikotnika, lahko izrek uporabimo za iskanje tretje stranice. To se v mnogih primerih uporablja za težko merjenje razdalj ali dolžin. Če na primer vozite 10 blokov proti jugu, nato 6 blokov proti vzhodu, da pridete od doma do trgovine, želite pa vedeti, kakšna je neposredna razdalja med domom in trgovino. Lahko nastavite 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (neposredna razdalja) ^ 2, da ugotovite, da je približno 12 blokov zračne linije.
45-45-90 Trikotniki
Eden izmed posebnih pravokotnih trikotnikov je trikotnik 45-45-90. Nastane z risanjem diagonalne črte od enega vogala do nasprotnega kota kvadrata. To je edini pravi trikotnik, pri katerem oba kraka merita popolnoma enako dolžino. Tako je edina vrsta pravokotnika, ki je hkrati enakokrak trikotnik. Ime 45-45-90 izhaja iz meritev njegovih notranjih kotov. Obstaja zahtevani kot 90 stopinj, manjši koti pa merijo 45 stopinj. Noge in hipotenuza vedno kažejo razmerje 1: √2. Tako morate za ta trikotnik vedeti le dolžino ene strani, da poiščete drugi dve dolžini. Dolžine krakov so enake, dolžina hipotenuze pa enaka dolžini kraka, krat times2.
30-60-90 Trikotniki
Tako kot pri trikotniku 45-45-90 tudi trikotnik 30-60-90 dobi ime, ker notranji koti merijo 30, 60 in 90 stopinj. Ta trikotnik nastane tako, da se enakostranični trikotnik prereže na polovico. Strani trikotnika 30-60-90 tvorijo tudi konstantno razmerje 1: √3: 2. Kratka noga je neposredno nasproti kota 30 stopinj in vedno meri polovico dolžine hipotenuze, ki je nasproti kota 90 stopinj. Daljša noga, ki je nasproti kota 60 stopinj, meri dolžino kratkih kratnih krat times3 ali polovico hipotenuznih časov √3. Tako morate za ta trikotnik poznati tudi dolžino ene stranice, da poiščete dolžino drugih dveh stranic.