Poznavanje prostornine tridimenzionalnih predmetov je pomembno, ker je prostornina eno ključnih meril trdne oblike. To je en način za merjenje velikosti. Trikotna oblika prizme se v svetu pojavlja naravno in jo najdemo v kristalih vseh vrst. Je tudi pomemben strukturni element v arhitekturi in oblikovanju.
Konstruirajte diagonalno črto od enega vogala pravokotnika do nasprotnega kota, pravokotnik delite na polovico. Vsaka polovica je v obliki tristranskega predmeta, imenovanega trikotnik.
Izberite enega od trikotnikov. Površina tega trikotnika je po definiciji ena polovica površine prvotnega pravokotnika, zato je površina [A] tega trikotnika ena polovica [ab] ali [ab], deljeno z 2. Razmislite o tem trikotniku za osnovo prizme. Ker se dolžina meri v enotah - recimo v palcih - potem se površina meri v kvadratku teh enot. Torej se v primeru palcev [A] meri v kvadratnih palcih ali v ^ 2. Ta trikotna osnova je "pravi" trikotnik, ker je eden od notranjih kotov pravi kot ali kot 90 stopinj. Obstajajo tudi druge formule za izračun površine drugih vrst trikotnikov, vendar je najpogostejša formula: površina je enaka polovici osnove, pomnožene z višino.
Predstavljajte si, da trikotnik s površino [A] leži ravno, in predstavljajte si, da ta raven trikotnik dobi debelino 1 palca. Prostornina tega debelega trikotnika je 1 palčna krat [A] kvadratnih centimetrov ali [A] v ^ 3. Medtem ko se površina meri v kvadratnih enotah, se prostornina meri v kubičnih enotah, torej 3.
Razširite ta 1-palčni debel trikotnik na 2 palca. Prostornina tega predmeta je dvakrat večja od prejšnje ali 2 palca krat [A] kvadratnih centimetrov ali 2A kubičnih centimetrov. Če nadaljujete na ta način, lahko vidite, da je prostornina tega debelega trikotnika površina [A] osnove, pomnožena z debelino ali višino [H].
Začnite s pravokotnikom z dolgo stranico, enako 4 palca in kratko stranico, enako 3 palca. Površina pravokotnika je 3 palca krat 4 palca ali 12 in ^ 2.
Vzemi enega od teh trikotnikov, pokliči ga osnova in ga navpično razširi na 12 palcev. Prostornina te trikotne prizme je enaka površini osnove prizme, pomnožene z njeno višino, ali 6 v ^ 2 krat 12 palcev, kar je enako 72 v ^ 3.
Reference
- Matematične dobrote: Območje pravokotnika
- Odprta referenca za matematiko: Območje trikotnika
O avtorju
Betsy Beacom je pisateljica in urednica z izkušnjami na področju izobraževanja, trženja, internetnih vsebin, družbenih medijev, uprizoritvene in vizualne umetnosti, literature in še več. Diplomirala je, magistrirala in doktorirala iz književnosti, poučevala je angleščino na univerzi Yale in ima več kot 20 let izkušenj s pisanjem in urejanjem.
Foto krediti
Lai leng Yiap / Hemera / Getty Images
