Delni derivati v računanju so izvodi multivariatnih funkcij, vzeti glede na samo eno spremenljivko v funkciji, pri čemer druge spremenljivke obravnavajo kot konstante. Ponavljajoče se izpeljanke funkcije f (x, y) lahko vzamemo glede na isto spremenljivko, tako da dobimo odvode Fxx in Fxxx, ali z odvzemom derivata glede na drugo spremenljivko, pri čemer dobimo derivate Fxy, Fxyx, Fxyy, itd. Delni derivati so običajno neodvisni od vrstnega reda diferenciacije, kar pomeni Fxy = Fyx.
Izračun funkcije f (x, y) glede na x izračunajte tako, da določite d / dx (f (x, y)), pri čemer y obravnavate, kot da je konstanta. Po potrebi uporabite pravilo izdelka in / ali pravilo verige. Na primer, prvi delni odvod Fx funkcije f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy je 6xy - 2y.
Izračun funkcije izračunamo glede na y z določitvijo d / dy (Fx), pri čemer x obravnavamo kot konstanto. V zgornjem primeru je delni odvod Fxy od 6xy - 2y enak 6x - 2.
Preverite, ali je delna izpeljava Fxy pravilna, tako da izračunate njen ekvivalent Fyx, tako da izpeljanke vzamete v nasprotnem vrstnem redu (najprej d / dy, nato d / dx). V zgornjem primeru je izpeljanka d / dy funkcije f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy 3x ^ 2 - 2x. Izpeljanka d / dx od 3x ^ 2 - 2x je 6x - 2, zato je delni odvod Fyx enak delnemu odvodu Fxy.