Najmočnejši način, kako pokazati, kako sta povezani dve spremenljivki - na primer čas študija in uspeh predmeta - je korelacija. V odvisnosti od +1,0 do -1,0 korelacija pokaže, kako se ena spremenljivka spreminja kot druga.
Pri nekaterih raziskovalnih vprašanjih je ena od spremenljivk neprekinjena, na primer število ur študentskega študija na izpitu, ki lahko znaša od 0 do več kot 90 ur na teden. Druga spremenljivka je dihotomna, na primer, ali je ta študent opravil izpit ali ne? V takih situacijah morate izračunati točkovno-berialno korelacijo.
Izračunajte povprečje vrednosti spremenljivke X, kjer je Y = 1. To pomeni, da za vse primere, kjer je Y = 1, seštejemo vrednosti spremenljivke X in delimo s številom teh primerov. V našem primeru je to povprečno skupno število opravljenih ur študentov, ki so opravili izpit; recimo, da je 10.
Izračunajte povprečje vrednosti spremenljivke X, kjer je Y = 0. To pomeni, da za vse primere, kjer je Y = 0, seštejemo vrednosti spremenljivke X in delimo s številom teh primerov. Tu gre za povprečno skupno število preučenih ur študentov, ki niso uspeli; recimo, da je 3.
Odštejte rezultat 2. koraka od 1. koraka. Tukaj je 10 - 3 = 7.
Število primerov, ki ste jih uporabili v 1. koraku, pomnožite s številom primerov, ki ste jih uporabili v 2. koraku. Če je 40 študentov opravilo izpit, 20 pa jih ni uspelo, je to 40 x 20 = 800.
Skupno število primerov pomnožite z enim manjšim od tega števila. Tukaj je izpit opravljalo skupaj 60 študentov, tako da je ta številka 60 x 59 = 3.540.
Razdelite rezultat iz koraka 4 in rezultata iz koraka 5. Tu je 800/3540 = 0,226.
Izračunajte kvadratni koren rezultata 6. koraka s pomočjo kalkulatorja ali računalniške preglednice. Tu bi bilo to 0,475.
Vsako vrednost spremenljivke X postavite na kvadrat in seštejte vse kvadratke.
Rezultat 8. koraka pomnožite s številom vseh primerov. Tu bi rezultat 8. koraka pomnožili s 60.
Seštejte vsoto spremenljivke X v vseh primerih. Torej, sešteli bi vse skupaj preučene ure v celotnem vzorcu.
Rezultat iz 10. koraka izračunajte na kvadrat.
Rezultat koraka 11 odštejte od rezultata koraka 9.
Rezultat 12. koraka razdelite na rezultat 5. koraka.
Izračunajte kvadratni koren rezultata 13. koraka s pomočjo kalkulatorja ali računalniške preglednice.
Rezultat 3. koraka delite z rezultatom 14. koraka.
Rezultat 15. koraka pomnožite z rezultatom 7. koraka. To je vrednost točkovno-berialne korelacije.
Nasveti
-
Natisnite vse te korake. V razdelek »Izračunaj« tik ob koraku zapišite vrednost vsakega rezultata, ki ga dobite na vsakem koraku.
Izračunajte to enkrat, nato si oddahnite in znova izračunajte korelacijo. Če imate resno neskladje, se je nekje po črti zgodila napaka.
Za informacije o statistično pomembni in dovolj močni korelaciji glejte Cohenov "Power Primer" (glej Reference).
Opozorila
-
Rezultat mora ustrezati območju med +1,0 in -1,0 vključno. Vrednosti, kot je +0,45 ali -0,22, so v redu. Vrednosti, kot sta 16,4 ali -32,6, so matematično nemogoče; če dobiš kaj takega, si nekje naredil napako.
Natančno sledite 3. koraku. Ne odštevajte rezultata 1. koraka od rezultata 2. koraka.