Matematiki so se domislili veliko načini za razvrščanje in razvrščanje števil po njihovih lastnostih, coprimes pa so ena izmed bolj zanimivih klasifikacij parov števil na podlagi njihovih glavnih faktorjev.
Toda najti dve številki, ki sta sočasni, ni nujno enostavno, še posebej, če jo obdelujete ročno. Za izračun koprimeta morate najprej identificirati glavni dejavniki števila, potem lahko z rezultatom tega poiščete druge številke, ki mu ustrezajo. Prav tako lahko preverite, ali sta dve številki sočasni, kar je enostavnejši postopek.
Kaj je Coprime?
Za katero koli številko je coprime število, ki z njim nima skupnih dejavnikov, razen 1. Z drugimi besedami, če obe številki razstavite na glavna faktorja, si delita samo glavni faktor 1. Ta števila se včasih imenujejo tudi sorazmerno prosta ali medsebojno prosta.
Na primer, 21 in 22 sta coprime. Za 21 so dejavniki ena, tri, sedem in 21, za 22 pa ena, dva, 11 in 22. Ker je edini skupni član obeh seznamov eden, to pomeni, da sta 21 in 22 po definiciji soprimska. Seveda je ta postopek veliko težje doseči
Faktorizacija glavnega primera
Prvi in najpomembnejši korak pri izračunu coprime za katero koli dano število je iskanje glavnih faktorjev števila. Ta postopek lahko za katero koli številko greste na podoben način, vendar upoštevajte poseben primer, številko 35, da postopek postane bolj konkreten. Prva stopnja je iskanje nizkega praštevila, s katerim je število deljivo s: V tem primeru je očitna izbira pet. Zdaj lahko to število uporabite za iskanje drugega faktorja, ker ga je treba pomnožiti z nečim, v tem primeru sedmim, da dobite rezultat.
V tem primeru ne morete najti dodatnih dejavnikov, razen enega in 35, zato ste postopek zaključili. Na splošno poskusite številko deliti z dvema, nato s tremi, nato petimi in tako skozi osnovne številke, dokler ne najdete enega ki deluje (brez ostanka), nato pojdite po istem postopku z rezultatom, dokler rezultat ni drug prime.
Na primer: 60 deli z dvema, da dobimo 30, ki deli z dvema, da dobimo 15, ki nato deli s tremi, da dobimo pet (še en prime), tako da lahko napišete 60 = 2 × 2 × 3 × 5. Lahko si omislite druge številke (na primer šest), ki so dejavniki, vendar jih vsebuje zgornji rezultat (saj je 6 = 2 × 3, ki je na seznamu). Zaradi tega premikanje na glavne dejavnike olajša stvari.
Izračunavanje in preverjanje koprimerov
Na seznamu glavnih faktorjev ustvarite nadomestno število, ki ne deli faktorjev s prvim (razen enega in prvotnega števila). Za 35, razen ena in 35, obstajajo faktorji pet in sedem, zato veste, da je vsako število, sestavljeno iz različnih števil, koprim.
Na primer, lahko ustvarite koprimese tako, da pomnožite 2, 3, 11, 13 in tako naprej, tako da dobite:
2 × 3 = 6
3 × 3 = 9
2 × 11 = 22
3 × 11 = 33
2 × 13 = 26
3 × 13 = 39
in drugi koprimi
Poskusite po istem postopku poiskati nekaj primerkov 60, pri čemer upoštevajte, da je sedem, 11, 13, 17 in tako naprej sprejemljivo praštevilo "gradnikov", preden nadaljujete. Kot primer bi morali najti (na primer) 77, 91, 119 in 143. Obstajajo tudi dodatni triki, ki jih lahko uporabite, na primer prosto število, ki ni vključeno kot glavni faktor, bo vedno coprime, dve zaporedni celoštevilki pa vedno coprime.
Preverite, ali sta dve številki enakovredni, tako da vsako razstavite na faktor in poiščete skupne dejavnike. Za avtomatizacijo postopka lahko uporabite tudi spletna orodja (glejte Viri).