Če bi dobili enačbo x + 2 = 4, verjetno ne bi trajalo dolgo, da bi ugotovili, da je x = 2. Nobena druga številka ne bo nadomestila x in bo to resnično navedla. Če bi bila enačba x ^ 2 + 2 = 4, bi imeli dva odgovora √2 in -√2. Če pa ste dobili neenakost x + 2 <4, je rešitev neskončno veliko. Za opis tega neskončnega nabora rešitev bi uporabili intervalski zapis in podali meje območja števil, ki predstavljajo rešitev te neenakosti.
Uporabite enake postopke kot pri reševanju enačb, da izolirate svojo neznano spremenljivko. Enako število lahko dodate ali odštejete na obeh straneh neenakosti, tako kot pri enačbi. V primeru x + 2 <4 lahko odštejete dve tako na levi kot na desni strani neenakosti in dobite x <2.
Pomnožite ali delite obe strani z enakim pozitivnim številom, tako kot v enačbi. Če je 2x + 5 <7, najprej odštejte pet z obeh strani, da dobite 2x <2. Nato delite obe strani z 2, da dobite x <1.
Neenakost zamenjajte, če množite ali delite z negativnim številom. Če ste dobili 10 - 3x> -5, najprej odštejte 10 z obeh strani, da dobite -3x> -15. Nato obe strani razdelite na -3, x ostane na levi strani neenakosti in 5 na desni. Toda smer neenakosti bi morali zamenjati: x <5
Uporabite faktoring tehnike, da poiščete nabor rešitev polinomske neenakosti. Recimo, da ste dobili x ^ 2 - x <6. Desno stran nastavite na nič, tako kot pri reševanju polinomske enačbe. Naredite to tako, da na obeh straneh odštejete 6. Ker gre za odštevanje, se znak neenakosti ne spremeni. x ^ 2 - x - 6 <0. Zdaj upoštevajte levo stran: (x + 2) (x-3) <0. To bo resnična trditev, kadar je bodisi (x + 2) bodisi (x-3) negativno, ne pa oboje, ker je zmnožek dveh negativnih števil pozitivno število. Ta trditev drži le, če je x> -2, vendar <3.
Uporabite intervalni zapis, da izrazite obseg števil, zaradi česar je vaša neenakost resnična. Nabor rešitev, ki opisuje vsa števila med -2 in 3, je izražen kot: (-2,3). Za neenakost x + 2 <4 nabor rešitev vključuje vsa števila, manjša od 2. Torej se vaša rešitev giblje od negativne neskončnosti do (vendar ne) 2 in bi bila zapisana kot (-inf, 2).
Namesto oklepajev uporabite oklepaje, da označite, da sta v nabor rešitev vključena ena ali obe številki, ki sta meji za obseg nabora rešitev. Torej, če je x + 2 manj ali enako 4, bi bila poleg vseh števil, manjših od 2, rešitev neenakosti tudi 2. Rešitev bi bila zapisana kot: (-inf, 2]. Če bi bili nabor rešitev vsa števila med -2 in 3, vključno z -2 in 3, bi bil nabor rešitev zapisan kot: [-2,3].
