Faktoriziranje enačb je ena od osnov algebre. Odgovor na kompleksno enačbo lahko veliko lažje najdete tako, da enačbo razdelite na dve preprosti enačbi. Čeprav se postopek zdi sprva zahteven, je pravzaprav precej preprost. V bistvu boste enačbo razdelili na dve enoti, ki ob pomnožitvi ustvarijo vaš prvotni element. Enačbe lahko razstavite na faktorje in jih rešite preprosto v samo nekaj korakih.
Enačbo nastavite na 0. Recimo, da vam je predstavljena enačba, kot je x ^ 2 + 7x = --12, na obe strani enačbe boste dodali 12, da jo nastavite na 0. Ko to storite, bo enačba videti tako: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.
Poiščite dejavnike. V tem primeru imate zdaj opravka z x ^ 2 + 7x + 12 = 0. Našli bi faktorje 12. Dejavniki 12 vključujejo 1, 2, 3, 4, 6 in 12.
Poskrbite, da se vaši dejavniki seštejejo do srednje spremenljivke. Od vseh dejavnikov, najdenih v 2. koraku, le 3 in 4 seštevajo do 7, srednja spremenljivka. Za faktoring je ključnega pomena, da se vaši dejavniki seštejejo k vaši osrednji spremenljivki.
Izločite svoje neznane spremenljivke. Ker je x na kvadrat, boste, ko ga boste odšteli, imeli enega x. Za več informacij o ravnanju z neznanimi spremenljivkami glejte naslednji razdelek.
Napišite novo enačbo. Ker se zdi, da sta 3 in 4 pravilna, zapišite svojo enačbo kot (x + 3) (x + 4) = 0.
Nastavite enačbo na 0 in upoštevajte enačbo kot v korakih 1 in 2 zadnjega odseka, če ima enačba negativno številčno vrednost. Na primer, morda boste dobili enačbo, kot je x ^ 2 + 4x - 12 = 0.
Poiščite faktorje v x ^ 2 + 4x - 12 = 0. Za to enačbo so faktorji 1, --1, 2, --2, 3, --3, 4, --4, 6, --6, --12 in 12 za število 12. Ker je vaša zadnja spremenljivka negativna, bodo njeni dejavniki pozitivni in negativni. V tej situaciji bi bili vaši faktorji 6 in –2, saj se pri pomnožitvi zmnožijo –12, seštevek pa 4. Vaš odgovor bo zdaj videti tako (x + 6) (x - 2) = 0.
Reference
- Reševanje kvadratnih enačb: reševanje s faktoringom pri vijolični matematiki
Nasveti
- Tem korakom lahko sledite tudi, če se ukvarjate z manjšo enačbo, na primer x ^ 2 + 5x = 0. Izštej x, ki je skupen obema spremenljivkama, in reši za x. x (x + 5) = 0. x bo enak 0 in --5.
O avtorju
Ta članek je napisal profesionalni pisatelj, uredil kopijo in preveril dejstva prek večtočkovnega revizijskega sistema, da bi našim bralcem zagotovil le najboljše informacije. Če želite predložiti svoja vprašanja ali ideje ali preprosto izvedeti več, si oglejte našo stran o nas: spodnja povezava.