Vzgon: opredelitev, vzroki, formula in primeri

Brez živahne sile ribe ne bi mogle plavati, čolni ne bi mogli plavati in vaše sanje, da bi odleteli s peščico helijevih balonov, bi bile še bolj nemogoče. Če želite natančno razumeti to silo, morate najprej razumeti, kaj definira tekočino ter kakšen sta tlak in gostota.

V vsakodnevnih pogovorih verjetno uporabljate besedetekočinaintekočinazamenljivo. Vendar pa v fiziki obstaja razlika. Tekočina je posebno stanje snovi, ki ga definira stalna prostornina in sposobnost spreminjanja oblike, da teče ali prilega dnu posode.

Tekočina je vrsta tekočine, vendar so tekočine širše opredeljene kot snov, ki nima fiksne oblike in lahko teče. Kot taka vključuje tako tekočine kot pline.

Gostota je merilo mase na enoto prostornine. Recimo, da imate kubično posodo, 1 meter na vsaki strani. Prostornina te posode bi bila 1 m × 1 m × 1 m = 1 m³. Zdaj predpostavimo, da to posodo napolnite z določeno snovjo - na primer vodo - in nato izmerite, koliko tehta v kilogramih. (V tem primeru bi moralo biti približno 1.000 kg). Gostota vode je takrat 1000 kg / 1 m

Gostota je v bistvu merilo, kako močno je snov v snovi koncentrirana. S stiskanjem lahko plin postane bolj gost. Tekočine se ne stisnejo tako enostavno, vendar se lahko na podoben način ustvarijo majhne razlike v gostoti.

Kaj pa ima zdaj gostota vzgona? To bo postalo bolj očitno, ko boste brali naprej; zaenkrat pa upoštevajte razliko med gostoto zraka in gostoto vode in kako enostavno "plavate" (ali ne) v vsakem. Hitri miselni eksperiment in očitno bi moralo biti, da bodo gostejše tekočine izvajale večje vzgonske sile.

Tlak je opredeljen kot sila na enoto površine. Tako kot je bila masna gostota merilo, kako tesno je pakirana snov, je tudi tlak merilo koncentracije sile. Razmislite, kaj se zgodi, če vam nekdo stopi na boso nogo s supergo, v nasprotnem primeru, če na vašo bogo nogo stopi s peto elegantne črpalke. V obeh primerih deluje enaka sila; vendar čevelj z visoko peto povzroča veliko več bolečin. To je zato, ker je sila koncentrirana na veliko manjši površini, zato je tlak veliko večji.

To isto načelo je razlog, zakaj ostri noži režejo bolje kot dolgočasni - kadar je nož ostro, lahko enako silo uporabimo na veliko manjši površini, kar povzroči veliko večji pritisk uporablja.

Ste že kdaj videli podobe nekoga, ki počiva na postelji z nohti? Razlog, da to lahko storijo brez bolečin, je v tem, da se sila porazdeli na vse nohte, v nasprotju z enim samim, zaradi česar bi vam žebelj predrl kožo!

Zdaj, kakšno zvezo ima ta ideja o tlaku s tekočinami? Recimo, da imate skodelico, napolnjeno z vodo. Če zaskočite luknjo ob strani skodelice, bo voda začela odtekati z začetno vodoravno hitrostjo. Padel bo v loku, podobno kot vodoravno izstreljeni izstrelek. To se lahko zgodi le, če vodoravno silo potiska to tekočino vstran. Ta sila je posledica notranjega tlaka tekočine.

Vse tekočine imajo notranji tlak, toda od kod prihaja? Tekočine so sestavljene iz veliko majhnih atomov ali molekul, ki se vsi premikajo in nenehno trčijo drug v drugega. Če trčijo drug v drugega, zagotovo trčijo tudi v stranice katere koli posode, v kateri so, zato ta bočna sila potiska vodo v skodelici skozi luknjo.

Vsak predmet, potopljen v tekočino, bo začutil silo teh molekul, ki trkajo okoli. Ker je celotna količina sile odvisna od površine, ki je v stiku s tekočino, je smiselno govoriti o tej sili v smislu pritiska - kot sile na enoto površine - tako da lahko o njem govorite neodvisno od katerega koli predmeta, na katerega deluje na.

Upoštevajte, da je sila, ki jo bo tekočina izvajala na straneh posode ali na potopljeni predmet, odvisna od tekočine, ki leži nad njo. Lahko si predstavljate, da voda v skodelici nad luknjo zaradi gravitacije pritiska na vodo pod njo. To prispeva k tlaku v tekočini. Kot rezultat tega ni presenetljivo, da se v tekočini tlak povečuje z globino. To je zato, ker globlje ko greš, več tekočine sedi na tebi in te teži.

Predstavljajte si, da ležite na dnu bazena. Upoštevajte veliko težo vode nad vami. Na kopnem bi vas ta količina mase povsem zdrobila, pod vodo pa ne. Zakaj je to?

No, to je tudi posledica pritiska. Pritisk vode, ki je okoli vas, prispeva k "zadrževanju" vode nad vami. Toda tudi vi imate svoj notranji pritisk. Ko voda na vas pritiska, vaše telo pritiska navzven, da ne pride do eksplozije.

Vzpenjajoča sila je sila navzgor na predmet v tekočini zaradi tlaka tekočine. Vzpenjajoča sila je razlog, da nekateri predmeti plavajo in vsi predmeti počasneje padajo, ko padejo v tekočino. Tudi zato baloni s helijem plavajo v zraku.

Ker je tlak v tekočini odvisen od globine, bo tlak na dnu potopljenega predmeta vedno nekoliko večji od tlaka na vrhu potopljenega predmeta. Ta razlika tlaka povzroči neto silo navzgor.

Kako velika pa je ta sila navzgor in kako jo je mogoče izmeriti? Tu nastopi Arhimedovo načelo.

Arhimedovo načelo (poimenovano po grškem matematiku Arhimedu) navaja, da je vzgonska sila za predmet v tekočini enaka teži izpodrinjene tekočine.

Predstavljajte si potopljeno kocko stranske dolžineL. Vsak pritisk na stranice kocke se bo odpravil z nasprotno stranjo. Neto sila zaradi tekočine bo nato razlika v tlaku med zgornjim in spodnjim delom, pomnožena zL​², površina ene kocke.

Tlak v globinidpodaja:

kjeρje gostota tekočine ingje pospešek zaradi gravitacije. Čista sila je torej

No,L​³ je prostornina predmeta. Prostornina kocke, pomnožena z gostoto tekočine, je enaka masi tekočine, ki jo kocka izpodrine. Množenje zgnaredi utež (sila zaradi gravitacije).

Predmet v tekočini, na primer potopljena skala ali plavajoči čoln, bo občutil vzpenjajočo se silo navzgor, hkrati pa gravitacijska sila navzdol in po možnosti normalna sila zaradi dna posode in celo druge sile kot no.

Neto sila na objekt je vektorska vsota vseh teh sil in bo določila gibanje predmetov (ali njegovo pomanjkanje). Če objekt lebdi, mora imeti neto silo 0, zato sila, ki jo ima zaradi gravitacije, vzgonska sila natančno prekliče.

Predmet, ki tone, bo imel silo navzdol, ker bo gravitacija močnejša od vzgonske sile na predmet. Predmet, ki miruje na dnu tekočine, bo imel gravitacijsko silo, ki se bo izenačila s kombinacijo vzgonske in normalne sile.

Posledica Arhimedovega načela je, da če je gostota predmeta manjša od gostote tekočine, objekt plava v tej tekočini. To je zato, ker bi bila teža tekočine, ki jo lahko izpodrine, če bi bila popolnoma potopljena, večja od lastne teže.

Dejansko bi pri popolnoma potopljenem predmetu teža izpodrinjene tekočine večja od sile teže povzročila neto silo navzgor, ki bi predmet poslala na površje.

Ko počiva na površini, bo predmet potonil dovolj globoko v tekočino, dokler ne bo izrinil količine, ki ustreza lastni masi. Zato so plavajoči predmeti na splošno potopljeni le delno in manj gosti so, manjši je delež, ki je na koncu potopljen. (Razmislite, kako visoko kos stiropora plava v vodi v primerjavi s kosom lesa.)

Če je gostota predmeta večja od gostote tekočine, objekt v tej tekočini potone. Teža vode, ki jo izpodriva popolnoma potopljen predmet, je manjša od teže predmeta, kar povzroči neto silo navzdol.

Predmet pa ne bo padel tako hitro, kot bi padel po zraku. Neto sila bo določila pospešek.

Predmet z enako gostoto kot določena tekočina velja za nevtralno živahen. Ko je ta objekt popolnoma potopljen, sta sila vzgona in gravitacijska sila enaki, ne glede na to, na kateri globini je objekt obešen. Posledično bo nevtralno živahen predmet ostal tam, kjer je znotraj tekočine.

​Primer 1:Denimo, da je 0,5-kilogramska kamnina gostote 3,2 g / cm³ je potopljen v vodo. S kakšnim pospeškom pade skozi vodo?

​Rešitev:Na skalo delujeta dve konkurenčni sili. Prva je sila teže, ki deluje navzdol z velikostjo

Druga je vzgonska sila, ki je enaka teži izpodrinjene vode.

Za določitev teže izpodrinjene vode morate poiskati prostornino kamnine (to bo enako količini izpodrinjene vode). Ker je gostota = masa / prostornina, potem je prostornina = masa / gostota = 500 / 3,2 = 156,25 cm³. Če to pomnožimo z gostoto vode, dobimo maso izpodrinjene vode: 156,25 × 1 = 156,25 g ali 0,15625 kg. Torej ima vzgonska sila, ki deluje v smeri navzgor, velikostF_b= 1,53 N.

Neto sila je nato 4,9 - 1,53 = 3,37 N v smeri navzdol. Z uporabo Newtonovega drugega zakona lahko najdemo pospešek:

​2. primer:Helij v helijevem balonu ima gostoto 0,2 kg / m³. Če je prostornina napihnjenega helijevega balona 0,03 m³ in sam lateks balona tehta 3,5 g, s kakšnim pospeškom plava navzgor, ko se spusti z morske gladine?

​Rešitev:Tako kot v primeru kamnine v vodi obstajata dve konkurenčni sili: gravitacija in vzgonska sila. Za določitev gravitacijske sile na balon najprej poiščite skupno maso. Masa balona je gostota helija × prostornina balona + 0,0035 kg = 0,2 × 0,03 + 0,0035 = 0,0095 kg. Zato je sila teže F_g = 0,0095 × 9,8 = 0,0931 N.

Vzpenjajoča se sila bo masa izpodrinjenega zraka, pomnožena s pospeškom zaradi gravitacije.

Torej je neto sila na balonu F_mreža = 0,36 - 0,0931 = 0,267 N. Torej je pospešek balona navzgor